- ベストアンサー
画像のコントラスト調整のためのヒストグラムに適切な関数を探しています。
画像のコントラスト調整のためのヒストグラムに適切な関数を探しています。理想的なグラフは添付画像のようなもの（コントラスト値が増えるにつれて左図から右図に変化する）です。この条件を満たす関数はございますでしょうか。
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
＃1のシグモイド関数 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B7%E3%82%B0%E3%83%A2%E3%82%A4%E3%83%89%E9%96%A2%E6%95%B0 はよく使いますね。 この他にも arctan(αx) tanh(αx) erf(αx) なんかが候補にあがると思います。
その他の回答 (1)
- naniwacchi
- ベストアンサー率47% (942/1970)
回答No.1
こんばんわ。 以下では、添付画像のうち、下側の 3つのグラフについてコメントさせてもらいます。 画像について専門ではないので、詳しくはわからないのですが、 物理学の分野である「統計力学」でこのようなグラフが登場します。 コンピュータ科学では統計力学がよく出てくるので関係はあるような気がしてます。 関数形としては、 f(x, u, t)＝ 1- 1/{ e^((x- u)/t)+ 1 } （eは自然対数） という形になります。 それぞれの変数については、以下のようになります。 ・xは、横軸となる変数 ・uは、崖になるところの x座標 ・tは、傾斜をつかさどる変数。tが小さくなるほど、右の図に近づきます。 tが小さくなるほど、グラフは直線：x＝ uに沿うように立ち上がってきます。 式の形が複雑ですので、グラフの概形と合わせて添付しておきます。 参考になれば、幸いです。
補足
画像処理の専門書にもシグモイド関数が記述されていましたが、直線に近づくと水平になってしまうのでもう一工夫が必要なようですね。