数A場合の数についての問題です。よろしくお願いします。

質問

数A場合の数についての問題です。よろしくお願いします。
６冊の異なる本を２冊ずつ３つの組に分ける分け方は何通りありますか。説明もお願いします。

回答No.2

yu-emi · ベストアンサー

15通りかな？

この時点で間違ってたらごめんねｗ

まずは組み合わせの問題

６冊から２冊選ぶ　　　　＝6Ｃ2
余った４冊から２冊選ぶ　＝4Ｃ2
残った２冊　　　　　　　＝2Ｃ2

これが一連の動作なので全て掛け算

6Ｃ2×4Ｃ2×2Ｃ2＝90通り

この問題のミソは多分ここから！

「３つの組に分ける」

これはつまり

（ＡＢ　ＣＤ　ＥＦ）と（ＣＤ　ＥＦ　ＡＢ）と（ＥＦ　ＡＢ　ＣＤ）　

が同じってことです。

それぞれの組をＸ、Ｙ、Ｚとすると
Ｘ、Ｙ、Ｚは同じなので、各組がどんな順番であろうと同じということになります。

例えば
（ＣＤ　ＥＦ　ＡＢ）と（ＥＦ　ＡＢ　ＣＤ）と（ＡＢ　ＣＤ　ＥＦ）
は上の組と同じですよね

ということで、組同士の並び替えは3！通りあります。

よって、90/6＝15通り・・・かな？ｗ

お礼

組同士の並び替えについての説明がよくわかりました。ありがとうございました。
今後もよろしくお願いします。

回答No.1

sanori

こんにちは。

６冊から２冊を選ぶ　6Ｃ2　＝　１５
残りの４冊から２冊を選ぶ　4Ｃ2　＝　６
残りの２冊から２冊を選ぶ　2Ｃ2　＝　１

しかし、３つのグループの順番は変わってよいので、3Ｐ3（＝６）で割る。

１５　×　６　×　１　÷　６　＝　１５
１５通りです。

お礼

わかりやすい回答ありがとうございました。今後もよろしくおねがいします。