f：V→V

質問

f：V→V
α_1,・・・,α_r：fの固有値 （i≠j⇒α_i≠α_j）
とします．

このとき，
g：V(α_1)?・・・V(α_r) → V （?は直和記号，V(α_i)はα_iの固有空間）

g(x_1,・・・,x_r)=x_1+・・・+x_r

とすると，gは単射である．

これはどう示せば良いですか？
rに関する帰納法でやったのですが，n+1番目で混乱してしまいました．

よろしくお願いします．

回答No.1

koko_u_u · ベストアンサー

V(α_1)、...、V(α_r)の直和空間が自然にVに埋め込まれていることはわかりますか？

補足

すいません．分からないです．
埋め込まれてるとはどういうことでしょうか？