中学生の娘が学校で出題された問題です。

質問

中学生の娘が学校で出題された問題です。
私にはどうしても解けません
教えて下さい
a(ab+b^2)+b(bc+c^2)+c(ca+a^2)+2abc
写し間違えでしょうか？

回答No.3

edomin7777 · ベストアンサー

普通に展開して因数分解するだけ。

a(ab+b^2)+b(bc+c^2)+c(ca+a^2)+2abc
=a^2b+ab^2+b^2c+bc^2+ac^2+a^2c+2abc
=a^2(b+c)+a(b^2+2bc+c^2)+b^2c+bc^2
=a^2(b+c)+a(b+c)^2+bc(b+c)
=(b+c)(a^2+(b+c)a+bc)
=(b+c)(a+b)(a+c)
式を直して、
=(a+b)(b+c)(c+a)

お礼

ありがとうございました。
よくわかりました。
式の展開までは出来るのですが、因数分解は難解です。
助かりました。

回答No.2

Takuya0615

自分の考えですが、因数分解する問題だと思います。

(a+b)(b+c)(c+a)が答えかな？

お礼

ありがとうございました。

回答No.1

Takuya0615

何をどう解けばいいんですか？
展開させるだけでいいんですか？

補足

因数分解です。
途中経過も教えていただきたいです。
宜しくお願いします。