100個の部品から適当に20個の部品を選んで、ある製品を作った

質問

100個の部品から適当に20個の部品を選んで、ある製品を作った
100個中5個の部品が故障している

（1）作った製品に、故障した部品が一つも含まれない確率は
（2）作った製品に含まれている故障した部品が2個数までなら、製品は正常に動く。製品が正常に動く確率は？

この二つのを分かる方いますか

もしよろしければ、回答いただけるとうれしいです

回答No.1

f272 · ベストアンサー

100個の部品から20個の部品を選ぶやり方は100C20通りです。
故障していない部品は95個ですから，作った製品に故障した部品が一つも含まれないということは，その95個の部品から20個の部品を選んだということです。
その95個の部品から20個の部品を選ぶやり方は95C20通りです。
これで(1)は分かるでしょう。

(2)は故障した部品が1個のときと，2個のときを考えて(1)と併せて考えればよいでしょう。

95個の故障していない部品から19個の部品を選び，5個の故障していない部品から1個の部品を選びやり方は95C19 * 5C1 通りです。
95個の故障していない部品から18個の部品を選び，5個の故障していない部品から2個の部品を選びやり方は95C18 * 5C2 通りです。

お礼

ありがとうございます