三角形の傍接円

質問

△ＡＢＣの角Ｂ、角Ｃの外角の二等分線の交点Ｉとするとき、次を示せ。
（１）Ｉを中心として、辺ＢＣおよび辺ＡＢ、ＡＣの延長に接する円が存在する。

教えてほしいところ
この問題をどういうことに着目してどういう方針で解くのか解説していただきたいです

回答No.1

debut · ベストアンサー

円の接線と半径は垂直であること。しかも３つの接線に対してその半径が等しくなること。

ＩからＡＢの延長、ＢＣ，ＡＣ の延長におろした垂線の足をそれぞれＰ，Ｑ，Ｒとするとき、△ＩＰＢ≡△ＩＱＢ，△ＩＲＣ≡△ＩＱＣをそれぞれ証明し、それらからＩＰ＝ＩＱ＝ＩＲとなることをいえばいいと思います。

回答No.3

noname#108210

ANo2です。
図が表示されないので、再アップ。

回答No.2

noname#108210

考えてほしいところ．

辺BCおよび辺AB、ACの延長に,点Iから垂線を下ろし，
それぞれ，点D，E，Fとする．

図で，△BDI≡△BEI,　△ECI≡△FCI　になること．
このことに着目して，まずこの事実を述べる．

つぎに，対応している辺の長さが等しいことをいう．

さすれば，DI=EI=FI
３つの点で接する円が存在する．