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回帰曲線の切片の標準誤差とは？
- 回帰曲線の切片の標準誤差について疑問があります。
- 切片の数値が正しいのか、計算方法について教えてください。
- 濃度とピークハイトの関係のデータから、切片の標準偏差が問題箇所となっています。
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質問者が選んだベストアンサー
亀レスにて失礼します（ご覧いただけるとよいのですが）。 問題箇所のところは、おそらく誤っていると思われますが、 それ以外の値も、若干ずれているように思われます。 ・データ（濃度とピークハイトの値）に誤記なし ・ピークハイトyを濃度xにより説明する単回帰にて分析する の前提で以下話を進めます。 まず、当方での試算結果は以下のとおり。 (1)rsd（不偏分散の平方根）=129.317 (2)傾き（推定値）=841125.6499 (3)標準誤差（説明変量「濃度」）=8512 (4)傾き（定数項の値）=-59.2816 (5)標準誤差（定数項）=104.32091 (6)r（相関係数）=質問者さまの値と同じ (7)r2（決定係数）=同上 (8)t=＜当方試算していません＞ 次に、試算結果の導出ですが、 y=ax+b とし、a,bを単回帰（最小二乗法）により推定します。 「濃度」のデータ平均Mx=Σx_i/n、但しn=5（データ数） 「ピークハイト」のデータ平均My=Σy_i/n 「濃度」の偏差平方和Sxx=Σ(x_i-Mx)^2 推定値a^=Σ{(x_i-Mx)(y_i-My)}/Sxx →(2) 推定値b^=My-(a^)*Mx →(4) 残差平方和=Σ{y_i-((a^)x_i+(b^))}^2 不偏分散=残差平方和/(n-2) →(1) 標準誤差（説明変量「濃度」）=√(不偏分散/Sxx) →(3) 標準誤差（定数項）=√{不偏分散・(1/n+Mx^2/Sxx)} →(5) 導出に当たっては、以下が参考になると思います。 http://gucchi24.hp.infoseek.co.jp/MRA2.htm http://laskin.mis.hiroshima-u.ac.jp/Kougi/08s/AS/AS04pr.pdf http://keijisaito.info/econ/jp/excel_ols/whole.htm
その他の回答 (1)
- hitokotonusi
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間違っているようですね。 ご自身の計算があってるんじゃないですか。
お礼
計算に手間取っていました。 遅くなって申し訳ありません。 有難う御座いました。
お礼
詳しいご回答有難うございました。 助かりました。