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問題を解いてください。
下の問題に付け加えてほしいのは 「ｍを線の整数とする。ｘの２つの３次方程式」 この問題を 共通解をｘ＝αとおいてそれぞれの式に代入 して解いていく方法でいけますか？ また２つの式って引いて、二次方程式で解いていってもいいのでしょうか？ もしそれでいいならその場合の式を書いていただけたらうれしいです。 解答例はひとつひとつを因数分解し、平方完成して解いていってます。 このやり方以外でやりたいと思ってます。
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上の式の左辺を[1]、下の式の左辺を[2]とします。 この時に、[1]=[2]とした時の意味はお分かりでしょうか？ [1]と[2]の値が同じになる時のxを求める事です。つまりf(x)=[1]とg(x)=[2]の交点を求めてるんですよね。 それが貴方の書かれている、「共通解をｘ＝αとおいてそれぞれの式に代入 して解いていく方法」であり、「２つの式って引いて、二次方程式で解」く事だと思います。 （この二つは分けて書かれていますが、同じことだと思われます。） [1]=[2]から[1]-[2]=0を求めて、x^2-x-m=0が出ます。（共通解の条件式です） つまり、x=(1±√(1+4m))/2の二つのxにおいて、[1]と[2]は同じ値をとります。 次に示すのは、このxを代入した時に[1]と[2]が0になるかどうかなんですが、[1][2]はx^2-x-mで割ることで因数分解できるので0であることがわかります。
