集中定数系、分布定数系の意味を教えてください

質問

ある制御系の論文で集中定数系のモデル、分布定数系のモデルとかかれていたのですが集中定数系、分布定数系の意味がわからず困っています。教えていただけないでしょうか。

回答No.2

First_Noel · ベストアンサー

対象を「点」とみなせる（又は大きさを考慮しなくて良い）場合を集中定数系，
そうではない場合は分布定数系となります．

集中定数の場合は，時間に関する常微分方程式となりますが，
分布定数の場合は，位置も含んだ偏微分方程式となります．

分布系の代表的な工学問題として，弦の振動や，棒の熱伝導などがあります．

良い本として，
「集中・分布システムの安定論」（実教，国松・浜田共著）
がありますが，この本の分布システムを読み解くには，
かなり数学の基礎が出来ている必要があると思います．
（私はかなり苦労しています．．．）

回答No.1

ymmasayan

納得のいく答えが得られませんでしたか。

地球を例にとって見ましょう。太陽から地球を見ると1つの質点と見て差し支えありません。それを前提としてモデルを組めば集中定数系のモデルになります。

一方巡航ミサイルから見ると、地球は1つの質点ではなく多数の質点の集合と見ないと正確に誘導できません。このように沢山の定数が分布していてこれをそのまま扱うのが分布定数モデルです。

分布定数の一番ポピュラーな例は無線などで使う同軸ケーブルです。
これは集中定数回路としては全く扱えず分布定数回路で扱って初めて本当の挙動が認識できます。