３次元の物体の写真を、角度を変えて２枚撮ったら、物体が再現できますか

質問

３次元の物体の写真を、角度を変えて２枚撮ったら、
物体が再現できますでしょうか。

厳密に言えば、３次元の物体の表面に図が描かれている
として、この物体を図を含め、角度を変えて２枚２次元
平面に射影したら、２枚の射影図両方に描かれている３
次元の部分は、３次元の形のデータが得られるかという
質問です。

要は、顔写真を右斜め前からと左斜め前から撮ったら、
その人の彫刻が作成できるか？ということです。

「２枚の射影図両方に描かれている３次元の部分」とは
何を言いたいかというと、顔の向かって右のホッペに
にきびがあっても左斜め前から撮った顔写真にはにきび
が写らないので、彫刻のにきびを正確に再現できない
が、鼻などは、両方の写真に写っているので、鼻の高さ
などが彫刻に再現できる、ということです。

再現できるなら、その証明を示してください。
また、これが「○○の法則」と言われているのなら、
それを教えてください。

回答No.4

yamane-k · ベストアンサー

お答えとして的を得ているかどうかは疑問ですが。

＞３次元の物体の写真を、角度を変えて２枚撮ったら、
物体が再現できますでしょうか。
　については再現できるかは疑問ですが、三次元の世界に有る物の複数の点の距離・位置関係を正確に二次元の図面に起こすことはある程度可能のようです。
　警察に道路の形状を正確な図面にするのに「ステレオカメラ」という装置があり、これを使用しその時の看板・電柱、車などの位置関係、道路の傾斜度・屈曲度などを図面にしていると聞いたことがあります。
　もちろん、角度とかいろいろ複雑な計算等が必要でしょうが・・・。

　理屈としては＃１の方が仰っている「人間の目」と一緒ということらしいです。

お礼

ある程度、可能なのですね。有難うございました。

回答No.5

joshua01

こんにちは。
面白い疑問ですね。

多分、条件を明確化すると数学的な証明が可能な問題と思いつつ、それを知っているわけではありませんが、次のようなお答えではどうでしょう。

既にご理解のようですが、立体を再現できる撮影方向数の決定は困難ということのようですね。

表面に絵を彫刻した球を考えて、これを撮影することを考えた場合、２箇所からでは絶対に写らない部分ができてしまい、逆にいえば立体を再現できないことになります。これは、円を描いてその外側の特定の点から接線を引いた図をかいてみるとわかるでしょう。理論的には無限遠で全く逆の２方向から撮影すると全情報が写せますが、一般的には球だけでも最低３方向は必要でしょう。

また、余裕をもって前後左右上下の６方向から写すと全部再現できるかというと、これも完全ではありません。意地の悪い話ですが、球に小穴をあけて、内側に空間を彫り込んだ場合、この内部空間の形が再現できないからです。つまり、立体に凹面があると、その部分の撮影には不確実性を生じてしまいます。（このために、空間内にカメラを入れた場合でも、内部空間がひょうたん型の２部屋であれば両部屋に、複数の部屋であればその部屋の数×３方向程度の撮影が必要ですね。）

この問題は、最近取り組まれつつある、重要な美術品等の立体データの計測・記録において問題になっているようです。例えば、レーザを当てて形を記録するレーザスキャナーという機械で仏像を記録しようとすると、指の間やわきの下等の記録が難しく、さらに、壷の類では内側の形の記録をとることができません。（たかが壷の内部のでこぼこですが、古代の陶工の技術を研究する上では重要な要素だそうです。）

さてさて、ご参考になりましたでしょうか。

お礼

有難うございます。
質問をよく読んでください。

回答No.3

Largo_sp

３次元の物体を再現するための２次元の情報は
少なくとも３つはいると思います。

茶筒に書かれた線の集合も同様の直方体はできます。
写真２枚の場合、極端な話２枚を取った角度に張り合わせれば、
同じものが再現できますね...

彫刻の場合左右から取った顔写真だけだと、鼻の穴の形とかは再現できませんね...

お礼

有難うございます。
ちょっと質問の内容を読んでください。

回答No.2

liar_adan

証明はできませんが反証はできます。

立方体を、横から撮っても、前から撮っても、四角になります。
しかし、茶筒を同様に撮っても四角になります。

これはたまたま特別な方向から撮った場合ですが、
とにかく2枚では情報が不足する場合があります。
また曲線・曲面はとらえにくいと思います。

ポリゴンで構成されている物体、たとえば初代のバーチャファイターのような感じですが、
そういう物体なら再構成しやすいかもしれません。

お礼

ありがとうございます。
茶筒の例はたしかにそうですね。
では、茶筒に線の集合が描かれている場合、少なくとも
その線上の部分は再現できるような気がします。

回答No.1

arukamun

こんにちは

例えば、人間の目は２個で、物体をとらえていますよね。これと同じレベルであれば、出来ると思います。

お礼

ありがとうございます。
そうですね！気づきませんでした。