線形代数学の質問です。

質問

線形代数学(?)についてノートが紛失しまって分からない問題が複数あるので教えてください(__

これから連休なので友達にも先生にも会えません。

お願いしますorz

1つめが...

R^3の平面W=｛(x y z)∈R^3 | ax+by+cz=0｝は部分空間となる事を示せ。
一方でd≠0とするとき、平面W´=｛(x y z)∈R^3 | ax+by+cz=0}は部分空間でない事を示せ。

2つめが...

R^nのべクトルvを一つ固定する。このとき、R^n内の直線V={kv | k∈R}はR^nの部分空間となることを示せ。

3つめが...

R^nのお互いに平行でないベクトルv,wを固定する。このとき平面、W={sv+tw | s,t∈R}は部分空間となることを示せ。

お願いします。

回答No.1

koko_u_u

>これから連休なので友達にも先生にも会えません。

友達には逢えるだろ。

>一方でd≠0とするとき、平面W´=｛(x y z)∈R^3 | ax+by+cz=0}は部分空間でない事を示せ。

d は何処に？

>R^n内の直線V={kv | k∈R}はR^nの部分空間となることを示せ。
>このとき平面、W={sv+tw | s,t∈R}は部分空間となることを示せ。

ノート不要ですよね。部分空間の定義くらい何処にだって載っているはずです。

補足

>友達には逢えるだろ。

会えない理由があんだよ。

>d は何処に？

打ちミスでした。

>ノート不要ですよね。部分空間の定義くらい何処にだって載っているはずです。

どこに載ってんの？