代数の環の分野の問題です
代数の環の分野の問題です
可換環Rが与えられたとき文字Xを不定元とする
R係数の多項式は
p(X)=a_nX^n+a_n-1X^n-1+…+a_1X+a_0
=Σ(i=0からn)a_iX^i (a_i∈R)
なる形のものです
Xを不定元とするR係数の多項式全体の集合は可換環をなしこの可換環をR[X}
とします
R[X_1X_2,…,X_n]=(R[X_1X_2,…,X_n-1])[X_n]
が定義され
R[X_1X_2,…,X_n]をR上のn変数多項式環、
その元をR係数n変数多項式というとき
n変数多項式は整理すると
Σ_(0≦i_1,i_2,…,i_n) a_i_1i_2…i_nX_1^i_1X_2^i_2…X_n^i_n
(a_i_1…a_i_n∈Rで和は有限和)とかける
ことを示したいです
教えてください
文章分かりにくくてごめんなさい