馬力を求める式？

質問

現在専門学校で整備の勉強をしているのですが
馬力の解説の場面で以下のような式がありました。

kgf・m/s×2パイ

先生曰くクランクシャフトが円運動した時の
円周の長さ2パイrをm/sにかけて(rはmに使う)回転数を出す、との事なのですが
円周の長さにm/sをかけてなぜ回転数になるのか意味が分かりません。

私が先生の話を聞き間違えたか、聞き逃していたのだと思うのですが
どなたか解説をお願い致します。

回答No.5

nabeyann · ベストアンサー

No3です
　　変更・・・一晩寝ていて、ヒラメイタ！
毎秒辺りの仕事量＝力×移動量÷時間　　だから
毎秒辺りの軸仕事量＝軸出力＝トルク値×軸周移動距離/秒
　　　　　　　　＝トルク値(kgf・m)×2πｒ×ｎ/s　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｎ/s：毎秒回転数
　トルクの数値の部分をカットして　　　　　　　
　　　　　　　　＝kgf・m・2πｒn/s
m＆2πｒnは、いずれも長さを表しているから　
　　m・2πｒn＝mで表すと、
　　　　　　　　＝kgf・m/s
これでは、毎秒辺りの仕事量の、力量単位と区別つかないから、2πを外に出して
　　　　　　　　＝kgf・m/s×2π
てことは、力量単位のみで、表した、毎秒辺りの軸仕事量の式　　　　　　
ギルドの約束事かな？
おーと、やば、仕事仕事。

回答No.4

doya

1ＰＳ＝７５kgf・ｍ/ｓ（仏馬力）ですね。
回転体で馬力をＮ（ＰＳ）とすると、下の式になります。
Ｎ＝Ｆ×２πｒ×ｎ/６０/７５
　　Ｆ：円周上の力（＝接線力）（kgf）
　　ｒ：回転体の半径（ｍ）
　　ｎ：回転体の回転数（rpm）

ｎの単位を毎秒あたり（rps）とすると、
Ｎ＝Ｆ×２πｒ×ｎ/７５

右辺で、/７５は換算用なので省略すると、
Ｆ×２πｒ×ｎ　となります。

馬力（＝動力）は、単位時間あたりの仕事を示す（＝仕事率）ので、仕事＝力×距離より、馬力＝力×距離／時間となります。
回転体の場合、簡単にいうと距離は円弧の長さになります。

右辺：Ｆ×２πｒ×ｎの単位を考えてみましょう。
Ｆ（kgf）×２πｒ（ｍ）×ｎ（rps）となります。
２πｒ（ｍ）×ｎ（rps）をまとめると、単位時間あたりの移動量（ｍ／ｓ）になりますね。
これに力を乗ずれば、仕事率になります。

＞円周の長さ2パイrをm/sにかけて
という部分は、ｍ/ｓの意味が何を示すかということが、問題になります。恐らく先生の説明の仕方が、わかりにくかったのではないかと思います。
もう一度、先生に確認してみた方がいいかもしれませんね。

お礼

解説ありがとうございます。
そういえばm/sについての説明が先生からありました。
1/s=1秒間当たりのエンジン回転数、だそうです。

回答No.3

nabeyann

本当に　回転数＝kgf・m/s×2パイ になってます？
　　　kgf・m：トルクの力量単位を秒で割って円周率の2倍を掛けて何に成るの？
毎秒辺りの仕事量＝力×移動量÷時間　　だから
毎秒辺りの軸仕事量＝軸出力＝トルク×軸周移動距離/秒
　　　　　　　　＝トルク(kgf・m)×2πｒ×rps　　
rps：毎秒回転数
　　∴rps＝軸出力/｛トルク(kgf・m)×2πｒ｝
ちなみに　1馬力＝75kgf・m/s　だから
　　　　rps＝PS/(75・トルク×2πｒ)
に成ると、思うですが。

お礼

ありがとうございました。

回答No.2

ymmasayan

円周速度ｍ／ｓを２πｒで割ると回転数（毎秒）がでます。
（ｒｐｓ×２πｒ＝ｍ／ｓ）
きっと聞き間違いか写し間違いでしょうね。

お礼

ありがとうございます。
やっぱり私の聞き違いみたいですね。

回答No.1

Yoshi_Drive

馬力を求める公式ですよね、これは僕が中学生の頃に係数716.2だけを知って求めたことがあります。

　Ｐ＝馬力(PS)
　Ｔ＝軸トルク(kgf・m)
　Ｎ＝回転数(rpm)
　係数＝716.2

　軸トルクと回転数から　　Ｐ＝Ｎ÷716.2×Ｔ
　　【例】3600rpm÷716.2×23.2kgf・m≒116.6ps

　馬力と回転数から　　　　Ｔ＝Ｐ×716.2÷Ｎ
　　【例】145ps×716.2÷4800rpm≒21.6kgf・m

　馬力とトルクから　　　　Ｎ＝Ｐ×716.2÷Ｔ
　　【例】145ps×716.2÷21.6kgf・m≒4807rpm
　　　　　116ps×716.2÷23.2kgf・m＝3581rpm

となりますが、他にも専門的な公式で、回転数以外の方法で馬力を求める公式があるのかも知れません。
自分は、ただ単にクルマ好きで、趣味の範囲なので、とりあえず参考になさって下さい。

お礼

詳しく教えて下さってありがとうございます。
参考にさせていただきます。