R.K.G法による数値シミュレーションをMatlabで行いたい．

質問

タイトルの通りです．
ルンゲクッタギル法を用いた数値シミュレーションをMatlabで行いたいと思っています．
４次のルンゲクッタ法は検索すればコードがたくさん落ちてますし，読んで理解することもできます．
しかしルンゲクッタギル法はMatlabのコードが見つからず，Cなどで書かれたプログラムを見ても理解することができません．

どなたかルンゲクッタギル法をMatlabで行う際の手順を教えていただけないでしょうか？

回答No.1

f272 · ベストアンサー

これがルンゲクッタ法
k1=f(t[n], y[n])
k2=f(t[n]+h/2,y[n]+(h/2)k1)
k3=f(t[n]+h/2,y[n]+(h/2)k2)
k4=f(t[n]+h ,y[n]+(h) k2)
y[n+1]=y[n]+(h/6)(k1+2k2+2k3+k4)
だとすれば，ルンゲクッタギル法は
k1=f(t[n], y[n])
k2=f(t[n]+h/2,y[n]+(h/2) k1)
k3=f(t[n]+h/2,y[n]+(h/2)(-1+√2)k1+(h/2)(2-√2)k2)
k4=f(t[n]+h ,y[n]+(h/2)( -√2)k2+(h/2)(2+√2)k3)
y[n+1]=y[n]+(h/6)(k1+(2-√2)k2+(2+√2)k3+k4)
これです。ちょっと変えるだけでしょ。