常微分方程式を解くプログラム教えて下さい

質問

今、数値解析という授業で4次のルンゲクッタ法で1階と2階の常微分方程式を解くプログラムをつくれという課題がでています。
RLC回路を解くという課題なのですが、RLC回路は解こうとすると微分方程式になりますので。

ネットで色々調べてみたのですが、どれもよくわかりませんでした。
問題として基礎式と初期条件、実験データというのが与えられています。
ネットでは実験データを利用するようなプログラムはありませんでした。
使わなくてもできるようなものなのでしょうか?それすらもわかりません。
私はプログラムが苦手で、そのプログラムが理解できないのでそれを参考に作ろうとしても皆目見当がつきません。

とりあえず、プログラムを理解するところから始ようと思うので、このURLのプログラムの解説をお願いします。

http://www.math.meiji.ac.jp/~mk/labo/studying-C/Programing-in-C/node45.html

とりあえず基礎式や初期条件がどれなのかよくわかりません。
また、基礎式や実験データを使う場合どのようにプログラムに組みこめばよいかも教えていただけると嬉しいです。

回答No.3

asuncion · ベストアンサー

#1の者です。
参考URLにアクセスしてみると、ルンゲクッタ法の詳しい解説が載っています。
便利ですよ、Wikipedia。でも、こういうのがあるために「思考停止人間」が増えているのかもしれないですけれど。

参考URL：

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AB%E3%83%B3%E3%82%B2%EF%BC%9D%E3%82%AF%E3%83%83%E3%82%BF%E6%B3%95

お礼

ありがとうございます！
wikiで調べてみてなかったです・・・すみません；
ありがとうございました！

回答No.2

Tacosan

実験データをどのように使うおつもりでしょうか?

補足

説明が足りませんでした、すみません；
実験データはRやC、L、時間tやV0などが与えられています。
いくつか問があるのですが、そのうちの1つの問を載せておきます。

1.CR回路のSwitch_On後の電位差v2-v1を解け。
　これはRCをスイッチを入れて直列につないだ回路で、コンデンサを通る前がV1,通った後がV2になっています。
初期条件:V2-V1 = 10V
基礎式：d(v2-v1)/dt = -(v2-v1)/CR
実験データ　R = 1.5*10^6 Ω
C = 10^-6 F
t = 10 sec

です。
私がネットで調べたプログラムだと実験データを入れるようなものはなかったので、プログラムに組み込むやら後で自分で代入したりするだけやらまったくわかりません。。。
組み込まないと解けないものなのでしょうか？？
残念なことにRLC回路をルンゲクッタで解こうとしているプログラムを見つけられなかったので質問させていただきました。

回答No.1

asuncion

例題は、たぶん
dx/dt=x, x(0)=1
という方程式を[0,1]の区間で解いているのだと思います。
この方程式を解析的に解くと
f(x)=exp(x)
となります。expは、例の、ネイピア数です。

お礼

ありがとうございます！
初期条件はscanfで読み込んでいるんですね。
dx/dtというような式は見当たりませんが、これはk1 = ...
などの部分で定義されているのでしょうか？

一歩前進しました。ありがとうございます！