不定積分の問題で

質問

次の問題の解法が分からないのですが、教えていただけないでしょうか？

∫(x^2+2)/(x^2+1)dx

初歩的な問題かと思いますが、宜しくお願いします。

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回答No.1

debut · ベストアンサー

(x^2+2)/(x^2+1)={(x^2+1)+1}/(x^2+1)=1+{1/(x^2+1)}です。
後半部分は、x=tanθとおけばdx=dθ/cos^2θ、tan^2θ+1=1/cos^2θ
なので・・・

お礼

解けました。
分かりやすい解説ありがとうございました。