ボルテージフォロワが発振しないようにするにはどうしたら良いですか？２

質問

http://oshiete1.goo.ne.jp/qa5339759.html

ここのページで質問をして回答を頂いていたのですが、返事が出来ない状態にあったので
再度質問させて頂きます。

とりあえず回答ありがとうございます。

でも勉強不足なせいでよく理解することが出来ませんでした。

特にオペアンプの性能限界までの高い周波数まで必要というわけではないのですが、
この回路を使った場合、カットオフ周波数はどうやって計算すれば良いのでしょうか？

パラメータが４つもあるということはカットオフ周波数以外にも何かの周波数を決めることになりそうですが、
他に何のパラメータを決定することが出来るのでしょうか？

それと出来ればこの回路に関して解説してある書籍を知ってらっしゃったら教えて下さい。

よろしくお願い致します。

回答No.3

inara1 · ベストアンサー

最初の質問（http://sanwa.okwave.jp/qa5339759.html）のANo.1さんの位相補償回路の伝達関数を添付します。これはオペアンプのオープンループ利得Aが
　　　A = A0/{ 1 + j*ω*√(A0^2 - 1 )/( 2*π*GBW ) }
で表わされると仮定したときのものです。A0 はω=0（直流）でのオープンループ利得です。GBWは利得帯域幅積（オープンループ利得が外挿で１となる周波数）で、ω = 2*π*GBW のとき |A| = 1 で位相は-90度となります。r はオペアンプのオープンループ時の出力抵抗です。グラフの破線は回路シミュレータによる利得と位相ですが、GBWを超えない周波数では計算式とよく一致しています。

発振しないようにするには、利得の大きさ |VoutVin| が 1を超えている周波数範囲で、位相が-120度～+120度の範囲になるようにします。ANo.1さん紹介の書籍には、オペアンプのオープンループ時の出力抵抗よりR1を大きくし（通常10Ω～100Ω）、C1*R2 > 10*C2*R1 とすると書いてあります。

r はデータシートに出ていないかもしれませんが、添付図の計算式で C1 = 0、R1 = 0 としたとき（位相補償なしで負荷にコンデンサC2をつけた状態）
　　　Vout/Vin = 1/[ 1 - ω^2*C2*r/( 2*π*GBW ) + j*ω*{ C2*r/A0 + 1/( 2*π*GBW ) } ]
となりますので、分母の実部がほぼ 0 となる周波数で利得のピークが現われます（この周波数で発振する）。利得がピークとなる角周波数 ωp は
　　　ωp ≒ √{ 2*π*GBW/( C2*r ) }
なので、発振周波数から r を逆算することができます。

位相補償された回路では、利得の計算式の A （分母の実部）がほぼ0となる周波数でピークを持ちますが、その角周波数 ωp2 は
　　　ωp2 ≒ 1/√( C1*C2*R1*R2 )
となります。そのときの利得のピークがなるべく小さくなるようにするといいでしょう。しかし、そのように位相補償すると帯域がかなり落ちます。利得１で不安定な高速オペアンプの帯域を落としてまで発振対策するよりも、容量負荷に強いオペアンプをそのまま使ったほうが安上がりだと思います。

回答No.2

anachrockt

> パラメータが４つもあるということ・・・
重要なパラメータとして，OPアンプIC自体のの周波数特性と出力抵抗があります．
それがわからなかったら，式が立てられませんし計算もできません．
それらのパラメータは，メーカー発表のSPICEモデルから導くことができます．
SPICEモデルから導くんだったら，式を立てるよりもシミュレーションしたほうが簡単ですから，最近はシミュレーションで求める手法が主流です．

この回路に関して解説してある書籍だったら，これです．
http://www.amazon.co.jp/dp/4789842061
この本の第7章が発振対策で，この回路についても解説してあります．
ただし，式は載っていなくてシミュレーションで求めています．
式が好きな会社ってゆうと，TI（テキサス・インスツルメンツ）があります．
TIのアプリケーション・ノートをこまめに探せば式が出てくるでしょう．
検算すると式が時々間違っているのは愛嬌です．

回答No.1

inara1

前の質問（http://sanwa.okwave.jp/qa5339759.html）でANo.1さんが紹介された回路の伝達関数（利得と位相の周波数特性）を計算することは可能ですが、この回路はオペアンプも出力に大きな容量をつないだときの発振を抑えるものです。

前の質問でkokonkokonさんは、「被測定対象の容量が大きな場合」と書かれていますが、オペアンプの入力側の容量で発振しているのでしょうか。電流-電圧変換回路ならありえますが、非反転のボルテージフォロアでは入力容量で発振することはないと思います。入力側の容量で発振している場合はANo.1さんの回路では効果がありません。

具体的にはどのような状況なのか教えてください。また、オペアンプの型番が分かるとより的確な対策を紹介することができると思います。