グラフの直線部分を見つける方法

質問

ある実験結果から作成したグラフで、
横軸と縦軸の関係が直線になっている部分があるのですが、
直線と見なせる横軸の範囲を決定する方法はありますか？

見た目で大まかな範囲は分かるのですが、できるだけ客観的に範囲を知りたいです。

よろしくお願いします。

回答No.3

nzw · ベストアンサー

実験データということですので、理論上直線に乗る部分でも必ず乖離があります。この誤差による乖離と、理論上も外れるべくして直線から外れている部分の識別は、一点だけを見てそれが直線からどれだけ外れているかを計算するだけでは困難です。

きちんとした識別には、有る程度長さの区間をとり、その区間が直線から乖離しているかを判断する必要があるように思います。理論上直線に乗る部分に含まれる区間であれば、その区間の回帰直線は理論直線に近くなるはずです。一方、理論上直線に乗らない区間であれば、その区間の回帰直線は理論直線から乖離することが期待されます。

上では理論直線と書きましたが、実験データの解釈の観点からは、本来理論ではなく、こちらも実測値からの回帰で決めるべきことと思います。

たとえば横軸の範囲をいくつかの区間に分割し、各区間で回帰直線を求め、同一の回帰直線と見なせる集団を探すという方法などが考えられます。

回答No.2

gohtraw

相関係数を使うのでしょうか。ある一定以上の値であれば直線とみなすとか。

お礼

ありがとうございます。
なんとなく方針が立ちました。

回答No.1

rivoisu

直線とみなせる範囲の始点、と終点から直線の方程式を作って、その間の観測値がその式に合ったいるかを計算するだけじゃだめなんですか？
測定誤差の範囲を見込んで考えるなら「最小二乗法」をしらべてみたら