はじめまして。
３０～４０代の未婚女性は大きく分けて次の三つに分類されると思います。
１．自立していて不都合はなく（結婚による未知の束縛や責任を煩わしいと思う場合も含めて）結婚の必要性を感じていない場合。
２．親許で不自由のない生活をしており、生活のランクを落としたり、家事労働を嫌う場合。
３．本人には結婚願望があるが（機会がない、ピンと来る相手がいない、過去の恋愛が忘れられない、などで）相手が見付からない場合。
私自身もかつては「一人で（結婚しないで）生きていく準備」をしながら３０代を迎えたものです。
いずれのパターンにおいても「この人と残りの人生を歩みたい」という（適齢期女性に比べたら）並外れた感情を抱く相手に出会わなければ、歳が上がるほど結婚には踏み切れないでしょう。
そこでお題の「好かれる男性像」ですが、一概には言えないという前提で例を挙げれば、
※自分より社会的地位の高い人（生活レベルを下げない）
※誠実な人（「今更、結婚しなければ良かった」と思わせない）
※手のかからない人（家事負担など家庭内での仕事を増やさない）
※女性の社会的立場を理解してくれる人（交友関係・就業等に寛容）
※上司部下の信頼が厚い人（○○さんの奥様と呼ばれて恥ずかしくない）
※この人が私の相手なんだと思い込める人（フィーリング）
などでしょうか。
男性に比べて適齢期を過ぎた女性の目は厳しいです、何らかの決定打が必要です。
「そろそろ結婚しないと」といった動機で結婚する人は、いないと思ってもよいと思います。
お礼
回答ありがとうございました。 男にとって、大変な社会である事はわかりました。 女性も一人で生活するのに何も困らない社会であり、自分が不自由しなければ、結婚なんて煩わしいと思うのも致し方ないですね。 男にとっての結婚時期は、待っていても来ない訳で、自分から進んで機会を作り、自分なりの理想の女性を探し、将来の夢を創造する事でしょうか？ 私の経験からすると、自分と同等の生活レベルで、一緒にいてお互いの思いが伝わる関係が上手く行く関係だと思います。