数学が分かりません。

質問

微分積分について、高校を卒業してから勉強しなくてはならなくなったのですが、参考書を見てもわかりません。(参考書に載っていない形式の問題は全てできません)

微分積分の計算ができるサイトなど、ありますか？

例えば　f(x)=4x+1　　という、知っている人にはものすごく簡単そうな問題すら、どこで答えを見つければ良いのかわかりません。
なにもかもわかりません。。。

問題の解き方や、オンライン微分積分に使える電卓など、なんでもよいのでどなたか教えてください（＞＿＜）

回答No.3

nda23 · ベストアンサー

微分は物を水平に投げて地上に落ちるまでのある瞬間を捉えた時、
物がどっちを向いているかというようなものを求める式です。
積分は級数ですね。上から物を落とすと、落下速度はだんだん上がり
ますね。つまり、加速の積み重ねでスピードが上がるわけです。
それで、x秒後の速度を求めたい時などに使います。

微分の例を考えます。物体落下の放物線があります。矢印の所の
傾きを考えると、近くの長方形の角を結んだ直線が近似していますね。
右の図はこの長方形の幅を半分にしたものです。よく分かり難いの
ですが、左図よりも近似しています。この幅を更に半分に・・・という
具合に小さくしていけば、限りなく正解に近づきます。
幅をΔxとすると、左の長方形の角はｆ(x+Δx)、右の角はf(x)です。
傾きだから、高さの差を幅で割ります。つまり、以下の式です。
(ｆ(x + Δx) - f(x))÷Δx ・・・　(0)
それで、この幅を限りなく小さく→０にしたらどうなるか・・・
というのが微分です。f(x)=4x + 1 でやってみます。
ｆ(x + Δx) = 4(x + Δx) + 1 = 4x + 4Δx + 1 ・・・ (1)
f(x) = 4x + 1 ・・・ (2)
(1) - (2) = 4x + 4Δx + 1 - (4x + 1) = 4x + 4Δx + 1 - 4x - 1
= 4Δx ・・・ (3)
これをΔxで割ります。4Δx ÷ Δx ・・・ (4)
誰がどう見てもこの解は 4 ですね。これはf(x) = 4x + 1 が直線
なので、どの位置(x)で傾きを測っても4だと言うことを意味します。

こういうことを理解したうえで、参考書や教科書を読み直してみては
如何でしょう。電卓でチョンチョンという話じゃないですよね。

回答No.2

mamoru1220

ここはどうでしょうか。

微分：http://www.calc101.com/webMathematica/derivatives.jsp
積分：http://integrals.wolfram.com/index.jsp

回答No.1

nattocurry

正攻法で、素直に高校生用の微分積分の参考書を買って勉強するのが一番良いと思います。

ちなみに、電卓やExcelは、与えられた式を計算することは出来ます。
でも、微分・積分は、計算ではなく式の変形なので、電卓やExcelに微分・積分はできません。