憲法７条１項の４号には、天皇の国事行為として「国会議員の総選挙の施行を公示すること」が挙げられています（ちなみに衆参の一般選挙を「公示」というのはこの規定に由来します）。
一方で国事行為には内閣の助言と承認が必須であり（同条）、内閣はあらかじめ、選挙の施行日（および公示日）を決定することになります。今回の総選挙でも、内閣は７月２１日の臨時閣議で総選挙の施行公示を閣議決定しています。
従って、法律的には内閣となります（実際には首相が、与党や内閣官房と相談の上決めて閣議の承認をもらうということになりますけど）。なお決定の時期は、法律的には明定されていませんが、総選挙の投票期日は解散後４０日以内という規定があるので（憲法５４条）、その範囲内でかつ公選法に定める選挙期間（少なくとも１２日）を満たす範囲内で決めるということになります。もちろんこれも実際的には、解散と投票日は一体のものとして首相が与党などと相談して事実上決めています。
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