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インバータ駆動でのトルクの計算方法について
インバータ駆動でのトルクの計算方法についての質問です。 下記の計算方法について間違ってないかおしえてください。 3相200V50Hz電源にて1.5Kw 50Hz 4Pの三相誘導モータに1/75の減速機をつけてインバータで駆動した場合のトルク算出方法 インバータ周波数が50Hz時と30Hz時のトルクを算出することにする。 まず、回転速度を算出 120×周波数/極数 120×50/4=1500rpm 1500×1/75=20rpm 次にトルクを算出する P≒N×T 出力≒回転速度×トルク T≒P/N ＝1500/20＝75(kg・m) ・・・・・インバータ駆動しない場合の50Ｈｚ商用電源使用時のトルク 次にインバータ駆動時の50Hzのトルク算出 インバータのカタログに3相200V50Hzでインバータを使用せずに運転した時の定格トルクを100％とした場合、50Hz時のトルクが85％とあったので ＝75×0.85＝63.75(kg・m） また、25Hz時は70％とあったので ＝75×0.7＝52.5(kg・m） インバータ駆動時に減速機を利用した場合、減速比を考慮してトルク数値を出すべきなのか自信がありません。 回答お願いします。
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変速機を使用した場合とインバータ運転時の出力トルクは後から考慮します。 ・SI単位を使用して計算した方が良いと思います。 ・基本式を憶えておきますと、他の装置を設計する時に応用が可能です。 1)商用運転時の[定格回転速度]の時のトルクを計算します。 2)運転するモータの銘板に[定格回転速度]が記入れさていますので、これを 調べます。モータメーカのカタログや試験成績書にも記載されています。 3)モータ出力P(W)は、次の計算式にて計算します。 P＝ω×T P(W)--------出力(＝仕事率＝軸動力) ω(rad/s)---角速度 T(N・m)-----トルク ここで ω＝2×π×N(r/s) N(r/s)------モータの回転速度 モータの回転速度は通常、毎分(r/min)で表しますので、次式となります。 ω＝2×π×N(r/min)÷60 これを前述の式に代入して P(W)＝2×π×N(r/min)×T(N・m)÷60 となります。 この式を変形しますと、次式が得られます。 T(N・m)＝[P(W)×60]÷[2×π×N(r/min)] (計算例) 適用するモータを 1.5(kW)、4P、定格回転速度:1430(r/min)として、 上の式によりトルクを計算します。 なお、標準モータにはすべりがあり、同期速度より多少遅れて回転しています。 その分、出力トルクが大きくなります。 T(N・m)＝[1.5×1000×60]÷[2×3.14×1430] T(N・m)＝1500×60÷[2×3.14×1430] T(N・m)＝10.022(N・m)＝10.0(N・m) となります。 最新のインバータにより50(Hz)にて運転しますと、出力トルクの低減は 殆どありませんので、この時の出力トルクT50は T50＝10.0×100％÷100＝10.0(N・m) 同様にインバータにより30(Hz)にて運転しますと、連続運転可能の 出力トルクの低減率を 85％ としますと、この時の出力トルクT30は T30＝10.0×85％÷100＝8.5(N・m) となります。 これに1/75の減速機を取り付け、50(Hz)にて運転しますと減速機の 出力軸のトルクT2(50)は、 T2(50)＝10.0×75(倍)＝750(N・m) 同様にインバータにより30(Hz)にて運転しますと減速機の出力軸の トルクT2(30)は、 T2(30)＝8.5×75(倍)×＝637.5(N・m) となります。 次に減速機の機械効率η[％]を検討する必要があります。 減速機のメーカより実際に使用する減速機の機械効率η[％]を調べ、 これを乗じて出力トルクを計算します。 計算式は次の通りです。 T2(50)'＝750(N・m)×η[％]÷100 T2(30)'＝637.5(N・m)×η[％]÷100
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トルクの計算については次の資料を参照下さい。 http://nippon.zaidan.info/seikabutsu/2005/00130/mokuji.htm 船舶電気装備技術講座 6.3.7 トルク P=T*2πNs; P=watt=1500,T=Nm, Ns=rps=1500/60*1/75=1/3 T=P/(2πNs)=1500/(2π/3)=716.2Nm=73.1kgm (結果的にはほぼ同じ値が得られていますが...) インバータ駆動時のトルクは50/25Hz時 85/70%に低減するように計算されていますので、そのまま使ってよいはずです。 それとは別に減速機のトルク効率(70-95%?)を考慮する必要があると考えられます。
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ありがとうございました。