2次関数について

質問

考え方がどうしても解らず、質問させていただきました。

問題
y=x^2-6x+k(kは定数）のグラフがｘ軸と接する時のｋの値を求める

解答に対する説明には、
y=x^2-6x+kがｘ軸と接するということは、共通点は１個で、b^2-4acが0になると説明があります。

この解答は【9】になるのですが、接するということは、この場合下に凸のグラフになるので、頂点が負になるということは接点が２個か1個かまだ解らないのではと思うのですが、どうして1個と断定できるのかが全く考え違いをしているようで解りません。

この答えの導き方を解りやすく説明していただきたく思います。
宜しくお願いします。

回答No.1

nag0720 · ベストアンサー

「接する」から１個なのです。
２個の場合は「交わる」とか「交差する」とかいいます。

回答No.2

Sinogi

[y=x^2-6x+kがｘ軸と接する]ので　
y=0 となるｘは1つです。
y=0 となるｘが２つあればX軸と交差し
y=0 となるｘが0であればX軸から離れています

お礼

すみません。考えすぎて解らなくなっていました。
単純に接するからｙ＝0ですね・・・。

(-6)^2-4*1*k=0
36-4k=0
4K=-36
k=9

ですね。解答ありがとうございます。