javaのbyte型の整数範囲の考え方

質問

javaのbyte型に格納できる１０進数の整数範囲の考え方についてです。
コンピュータ内部で-128がどのように表現されているのかが
よく分からないので質問させてください。

byte型(8bit)は-128～127の整数範囲、とあります。
□□□□□□□□(8bit)あって

00000000～01111111が（整数０～＋１２７）を表現。
１番左のビットは符号を表すためのビット（+なら0 -なら１）
でよろしいのでしょうか？

となると-1は
マイナス→10000001(1番左のビットは１でマイナスを表す）でいいのでしょうか？
もしこれだと、-128の場合そもそもビットが８個しかないので
11111111だと一番左のビットが１でマイナスを表すとして
残りの７ビット1111111で127を表現しているような気がして、
11111111（8bit)は-127では？と思うんです。

こういうのが詳しく書いてあるサイトなどはないでしょうか？
ここでご指導頂ければありがたいです。

回答No.2

gigamac

２の補数が存在する事で、足し算だけで引き算を再現できます。
例えば、10 - 1 を計算するとします。
0000 1010 ← 10
1111 1111 ← -1
を足すと、
1 0000 1001 となり桁上がりはしちゃいますけど8bitで考えると９
になります。要は足し算で、引き算をしたことになります。
最上位BITが符号という考えからしてみるとおっしゃる通りでもＯＫ
だと思うのですが、２の補数があることで便利になるのです。
これは、ＣＰＵ（ＭＰＵ）の構成の話になってしまうのですが、
加算回路だけで引き算もできますし、ＣＰＵ内部が簡素化されます。
また、ＣＰＵは基本、２進数で動作していますので、こういった考え
方が有利な為です。

回答No.1

sha-girl

>11111111（8bit)は-127では？と思うんです。
一般的に11111111(8bit)は-1になります。(ただし処理系に依存)
多くのコンピューターは整数演算に２の補数を使います。

２の補数
http://ja.wikipedia.org/wiki/2%E3%81%AE%E8%A3%9C%E6%95%B0
が参考になると思います。