10進小数→2進小数、16進小数がわかりません!!

質問

10進小数3.375を2進小数および16進小数への変換の仕方が分かりません

教えてください!!!!

回答No.3

tadys · ベストアンサー

小数点以上と小数点以下を分けて計算します。

２進数の場合
小数点以上では、２で割って商と余りを求める。これを商がゼロになるまで繰り返す。
得られた余りを右から左に並べる。一番右側には小数点が位置する。
例えば１１．０の場合
１１／２ ＝＞５ 余り １
５／２ ＝＞２ 余り １
２／２ ＝＞１ 余り ０
１／２ ＝＞０ 余り １
結果は １０１１．０

小数点以下では、２倍して１以上になったら１を引く。これをゼロになるまで繰り返す
１を引いた時は１を、引かなかったときは０を左から右に並べる。
例えば
０．３７５ｘ２ ＝＞０．７５
０．７５ｘ２ ＝＞１．５ ＝＞ ０．５
０．５ｘ２ ＝＞ １．０ ＝＞ ０．０
結果は０．０１１

１１．３７５（１０進）＝＞１０１１．０１１（２進）

１６進の場合は前記の２で割る、２倍するところを１６で割る、１６倍するにすればよい。

お礼

ありがとうございます!!

回答No.2

bin-chan

整数部の変換はできるんですね？

小数部も同じですよ。
2進数では、1/2+1/4+1/8+(以下略)で表します。
16進数では、1/16+1/256+1/4096+(以下略)で表します。

なので、十進数の0.1は表しきれずに誤差のもと。

お礼

ありがとうございます!!

回答No.1

ts3m-ickw

固定小数点での話と理解して回答します。
まず考え方から。
2進数で0.1は、10進数で0.5、
2進数で0.01は、10進数で0.25、
2進数で0.001は、10進数で0.125、ってのは理解できますよね？ それぞれ2の-1乗、2の-2乗、2の-3乗です。

0.375は0.25+0.125なので、2進数だと0.011になります。
16進数だと小数点以下を4桁ずつ区切るから、0.0110で0.6。
整数の部分は説明しなくていいだろうから省略。

お礼

ありがとうございます!!