数学、宿題
至急。宿題で出された確率の練習問題がわかりません。多分、簡単な問題だと思います。
問題:A,B,Cの3つのくじがあり、いずれか一つのみが当たりだとします。今、Xさんが、これらのうちから1つくじを引く。
(1)XさんはAを引いた。Aが当たりの確率を求めなさい。
(2)Cがハズレであることがわかった。このとき、Bが当たりの確率を求めなさい。
また、Xさんがクジを引き直せるとした場合、引き直すべきかどうか、答えなさい。
自分は、次のように考えました。
クジの当たり、ハズレのパターンを書き出します。
(Aの当たりハズレ、Bの当たりハズレ、Cの当たりハズレ)
=(当、ハ、ハ)、(ハ、当、ハ)、(ハ、ハ、当)
(当は当たりの略、ハはハズレの略)
よって、(1)は、全パターンが3つ、Aが当たるパターンが1つなので、Aが当たりの確率は1/3
(2)は、条件付き確率なのでしょうか。
Cがハズレだから、当たりハズレのパターンは、
(当、ハ、ハ)、(ハ、当、ハ)
に絞られます。
Bが当たりの確率は、1/2なのでしょうか？
しかし、Cがハズレだから、このときXさんがBのクジも引いたら、Xさんが当たりを引く確率は1です。
(1)で、Aのクジが当たる確率は1/3だから、Bが当たる確率は、1−1/3=2/3なのでしょうか？
確率は、
(それが起こる場合の数)/(全体の場合の数)
で定義されているはずです。
2/3における2は、どのような場合の数を表しているのか説明できません。
