この問題を教えてください。

質問

画像の問題の解き方が分からないので、教えてください。

（1）外側の長方形の縦・横の長さは、
縦:50＋2x　　横：100＋2x　と考えました。

（2）方程式は、
(50＋2x)(100＋2x)－50×100＝1600

と考えたのですが、何か違うみたいです・・・。どなたかお願い致します。

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回答No.2

info22 · ベストアンサー

(1)
> 縦:50＋2x　　横：100＋2x　と考えました。
は合っています。

(2)
> (50＋2x)(100＋2x)－50×100＝1600
も合っています。

x>0の条件で解けば道幅x=5が出せます。

なお、別の式を立てても同じ結果になりますね。
50*x*2+100*x*2+x*x*4=1600
同じ結果x=5が出てきますね。

両方の2次方程式を解いて確認してみてください。

補足

300x＋4x^2＝1600
ここからはどうすればxを導けるのか教えて下さい。

回答No.3

info22

#2です。
A#2の補足の質問の回答
>300x＋4x^2＝1600
両辺を4で割ると
75x+x^2=400
400を移項して
x^2+75x-400=0…(A)
(x-5)(x+80)=0
x>0なので、常にx+80>0
両辺を(x+80)で割って
x-5=0
x=5

もし(A)が因数分解できないなら2次方程式の解の公式を使えば良いですね。

お礼

詳しい解説をしてくださりありがとうございます。
2度も回答を求めてしまい、申し訳ありませんでした。

回答No.1

ESE_SE

考え方も式も合っていますよ。
そのまま式を展開してみましょう。

補足

300x＋4x^2＝1600
ここからはどうすればxを導けるのか教えて下さい。