いい問題です。まともな技術者の質問です。
流量Ｑ(m^3/sec)は次式で与えられます。r,θの面積積分です。
Ｑ＝積分(r:0～R)積分(θ:0～2π)v・dr・rdθ （1）
R：外側の円の半径
これを実測値を入れながら計算するには質問者が図示されたように積分領域をメッシュに切ります。半径方向には中心から外へ1,2,3、周方向には0度の線から反時計回りに1,2,3....16まで番号を振ります。半径方向をi,周方向をｊで表します。また各扇形にも同様に番号を振ります。図の青い領域は(3,10)であることがわかりますか。この領域を代表する流速V(3,10)は4つの角の流速測定値の平均値をとります。
4つの角の測定値は
v(2,10), v(2,11), v(3,10), v(3,11)
となることを確かめてください。これらを足して4で割ればV(3,10)です。
(1)式に半径ｒが入っている点を見逃してはいけません。青い領域を代表する半径は青い領域の中心の半径として2.5dr、dr＝R/3,
またdθ=2π/16
以上を(i,j)を用いて書くと
Q=Σ(i=1,3)Σ(j=1,16)V(i,j)r(i)drdθ
V(i,j)=(v(i-1,j)+v(i-1,j+1)+v(i,j)+v(i,j+1))/4
r(i)=(i-1/2)dr
QED
お礼
返信遅れました。回答ありがとうございます。 実際の測定では計測点を３倍以上にする予定なので 結構長い計算になってしましそうですね。 spring135さんのほかの回答も見ましたがわかりやすく的確な 内容だと思います。 これからもいろいろと参考にさせていただきます。