- ベストアンサー
2次関数 y＝2（x－2）^2＋1 のグラフを書く際
2次関数 y＝2（x－2）^2＋1 のグラフを書く際 x＝0のとき… x＝1のとき… x＝2のとき… x＝3のとき… x＝4のとき… と計算するのは何故ですか？ y＝2x^2 や y＝－4x^2 のようなタイプのときや y＝2x^2＋2 や y＝－4x^2－2 のようなタイプのときは x＝－2のとき… x＝－1のとき… x＝0のとき… x＝1のとき… x＝2のとき… というふうに計算して グラフに書きました。 それなのに何故 y＝2（x－2）^2＋1 のグラフを書く際は x＝0のとき… x＝1のとき… x＝2のとき… x＝3のとき… x＝4のとき… と計算するんですか？ よろしくお願いします。
- 数学・算数
- 回答数3
- ありがとう数0
- みんなの回答 （3）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
＞y＝2（x－2）^2＋1 のグラフを書く際 x＝0のとき… x＝1のとき… x＝2のとき… x＝3のとき… x＝4のとき… と計算するのは何故ですか？ なぜならy＝2（x－2）^2＋1の軸はｘ＝２だからですhttp://www.kwansei.ac.jp/hs/z90010/sugaku1/2jikan1/2jikan1.htm 実際、いくつか値を代入すればわかりますが、y＝2（x－2）^2＋1のグラフはｘ＝２を中心にして左右対称のグラフになっています それに対し ＞y＝2x^2 や y＝－4x^2 のようなタイプのときや y＝2x^2＋2 や y＝－4x^2－2 のようなタイプ はｘ＝０を中心にして左右対称のグラフになっています y＝2（x－2）^2＋1 のグラフを書く際 x＝0のとき… x＝1のとき… x＝2のとき… x＝3のとき… x＝4のとき… と計算して行ったほうが、二次関数の左右対称の形が見えやすく また、ｘ＝２が軸というが見えやすいのでこのように計算しているのです
その他の回答 (2)
- nazunazu
- ベストアンサー率24% (29/120)
他の方々のおっしゃるとおりです。 x-2=X とおくと、y＝2（x－2）^2＋1 は y＝2X^2＋1 と書き換えることができるので、 X＝－2のとき… X＝－1のとき… X＝0のとき… X＝1のとき… X＝2のとき… というふうに計算すればよいことになります。 ここで、X=x-2 でしたから、 X＝－2のとき x=0 X＝－1のとき x=1 X＝0のとき x=2 X＝1のとき x=3 X＝2のとき x=4 となり、結局 y＝2（x－2）^2＋1 のグラフを書く際は x＝0のとき… x＝1のとき… x＝2のとき… x＝3のとき… x＝4のとき… と計算すればよいことになります。
- oosaka_ossan
- ベストアンサー率25% (163/633)
いやどこから書いてもいいのですが、このグラフが （2,1）という点を頂点とする下に凸の放物線であるので 0,1,2,3,4とプロットすると対称になりグラフらしく見えるから というのが回答の理由でしょう。 何年生か分らないので、2次関数の頂点を求める方法も ご存じないかもしれませんが、それを学べばすぐに分ります。
