多変量解析

質問

2つの変量について、相関がある、独立である、関係があるというのはそれぞれどう違うのかいまいちよくわかりません。それぞれの相違について教えてくださいませんか。

回答No.1

phyonco

２つの変量をXとYとして、平均値を<...>で表します。f(X)とg(Y)をXとYの任意の関数とする時に、<f(X)g(Y)> = <f(X)><g(Y)> ならば、その時に限り、XとYは独立である、と言います。そうで無い場合が、相関がある場合です。「関係がある」という言葉は「関係」の数学的定義がいかようにもあり得るので、それに依ります。

補足

すみません。どうして「f(X)とg(Y)をXとYの任意の関数とする時に、<f(X)g(Y)> = <f(X)><g(Y)> ならば、その時に限り、XとYは独立である」のか分かりません。もう一度教えていただけないでしょうか。