クラウジウスについて

質問

水が水蒸気になる場合、0.1気圧につき沸点はどれだけ上昇するか？
という問題で、
Q=539×4.18ジュール、T=373K、V(g)=1672(cm3/g),V(l)=1(cm3/g)が与えられてます。
クラウジウスの式から計算すると約27Kとなったのですが
0.1気圧ごとに27Kも上昇していたら大変なことになってしまいます。
そもそも気圧と沸点は比例関係にあるのですか？

そして、この計算が違っていたら正しい計算を教えてほしいです。

回答No.1

ichiro-hot

水の沸騰点の圧力係数に
ｄＴ/ｄｐ＝１/２７．１２　ｄｅｇ/ｍｍＨｇ
が有って、０．１気圧＝７６ｍｍＨｇを使うと２．８℃ぐらいがでてきます。
一桁違いますね。

で、おそらくこうだろうということですが・・・

潜熱、体積は単位がｇ単位で統一されてますが、
潜熱の単位がＪになってますから、この単位系がＭＫＳＡ単位系。
⇒ということは圧力の単位が違ってて１ａｔｍは使えず、
　ＭＫＳＡ単位系では圧力の単位としてＰａ（パスカル）を使う必要がある。
　（エネルギーの計算でＪを使うときは力にＮ,距離はｍでないといけませんね。）

　換算を行なってみます。
　１ａｔｍ＝１０１３ｈＰａ＝１０１３×１００Ｐａ
　　　　　＝１０１３００Ｎ/ｍ＾２
　体積にｃｍ＾３を使っているので,長さの単位をｃｍに統一。
　１ａｔｍ＝１０１３００Ｎ/（１００ｃｍ）＾２
　　　　　＝１０．１３Ｎ/ｃｍ＾２
　従って、
　ΔＰ＝０．１ａｔｍ＝１．０１３Ｎ/ｃｍ＾２
これを使ってΔＴを求めてみて下さい。
ほぼ近い値が出てきますが・・・。

蒸気圧Pは潜熱Eと気体定数R,絶対温度Tを用いて
　　ｌｏｇＰ＝－E/RT＋C　　：Ｃは定数
または
　　P=Ｐ０ｅｘｐ（－Ｅ/ＲＴ）　：Ｐ０は比例定数
と表せます。これを使っても計算できると思います。
１００℃付近の蒸気圧曲線はほとんど直線的な変化になって、圧力差や温度差が小さいときにはほとんど比例関係に近くなっていますけど・・・。

お礼

ですね…単位が何かおかしいと思ったのですがわからなくて。。。
ものすごくわかりやすくて助かりました！
ありがとうございました！