固体（弾性体？）に衝撃を加えた際の衝撃の伝わり方について

質問

固体（弾性体？）に打撃を加えた際に固体内にどのように衝撃が伝播するのかを知りたいのですが、
このような問題を定量的に議論するのに都合のいい物理モデル、学問分野、またはキーワードなどをご教授いただけないでしょうか。

　当方 電気、電子物性の理工系大卒業生のため、固体内の振動伝播にはうとく、何を学んだらいいかわからず、困っています。

　電気の分野では、分布定数回路(抵抗、インダクタンス、コンダクタンスの微小成分を用いる）という概念を用いることで、
導体内の任意箇所における電位、電流を求めることができますが、機械（振動？）分野でも同じようなモデルはないものでしょうか？

　電気：抵抗、コンデンサ、コイル
　機械：ばね、ダンパ
と、似たような要素を用いて方程式を立てたりと、両分野に多くの類似性が見られるため、機械（振動？）の分野にも似たようなモデルがあると思うのですが・・・

　目的として、
打撃格闘技において、体の各部位を攻撃する際の最適な打撃方法をしらべています。そのため、硬い固体（骨等）、やわらかい固体（内臓、筋肉等）
の多層固体を対象とし、任意深度における振動の強度を求めることができるようなモデルを学ぼうと思っています。

質問が抽象的過ぎて回答が難しいことと思いますが、
このような問題を定量的に議論するのに都合のいい物理モデル、学問分野、またはキーワードなどをご教授いただけないでしょうか。

以上、よろしくおねがいします。

回答No.1

rabbit_cat · ベストアンサー

そうですね。
弾性体 連続体 振動 歪み
とかで検索すればいいのでは
一般的に書けば、弾性体の基本的な式は、

１．変位と歪みの関係
ε = 1/2( ∂u/εx + (∂u/εx)^T )

２．運動方程式
σ = ρ×∂^2u/∂t^2
ρ:密度

３．フックの法則
σ = E × ε
σ ：　応力テンソル
E : 弾性係数テンソル
ε : 歪みテンソル

の３つですね。

お礼

回答ありがとうございます。
上記のキーワードでしらべてみます。

回答No.2

my3027

解析対象を分けられた方がいいと思います。骨与えるダメージは骨だけ。内臓へは骨を無視したモデル等です。モデル化全てにいえる事ですが、単純なモデルから複雑化したほうが楽です。それに骨に拳等が当たって骨がダメージを受ける場合、内臓等は関係ありませんから。

骨は弾性体として扱えば良いので通常の有限要素モデルで解析できます。内臓等は骨がないものとして、水が入った風船みたいなモデルで圧力伝播を計算する事になります。数値流体解析モデルです。また顎を引っ掛けて脳を揺らす等の解析には、運動解析のモデルとなります。以上全てをカップリングで解析する事はかなり複雑な計算になると思います。

まず支配方程式をみつけ、解析法(有限要素法、差分法等）、そして境界条件をから近似で解くという流れになると思います。関連する学問分野は、
・弾性力学(連続体力学)
・流体力学
・剛体力学(マルチボディダイナミクス）
・数値解析法(有限要素、差分法等）

根本は電機分野と同じ、2次の偏微分方程式をどう解くかに帰着します。その意味ではマクスウェル方程式を解くのと同じですが、支配方程式が違うので、変わって来ます。あと境界条件をどう与える(取得する)かも重要になると思います。

お礼

回答ありがとうございます。

　なるほど・・・ダイナミクス、流体力学・・・対象がマクロに動くという点は盲点でした・・
また、硬さが違うということでモデルが変わってしまうんですね；
思ったより大掛かりになりそうだ；
おっしゃるとおり、最初は限なるべく単純なモデルから考えることにします。

気長に調べたいと思います。