符号無しの１６ビット整数計算

質問

はじめまして。数学初心者の者です。
２進数の計算でつまずいています。

いきなりなのですが質問内容を失礼します。

　００００００００００００００００
×１０００００００００００００００
＝１００００００００００００００１

のイコールになる理由。

違うものでいうと、２ビットの場合
００×００＝０１
０１×００＝００
１１×１１＝００
などビット数を減らした場合でも理解ができません。

初歩的なことかと思いますが、宜しくお願いいたします。

回答No.4

Gab_km · ベストアンサー

たびたびすみません。#2と#3です。

#3の内容で、
>特に、2のビット数乗 + 1を法として計算するので、元の2進数を+1したもので計算すれば答えが出ます。
が、致命的に意味不明でした。
寝惚けていたのか、そのように計算したところで答えとは一致しません。

ですので、大変申し訳ありませんが、その箇所については取り下げさせてください。

補足

訂正の書き込みありがとうございます。

mod 2^(ビット数)+１の乗算を一つ一つ考えていきます。
なんどもありがとうございました。

回答No.3

Gab_km

>私が書いていました　×　の記号は
>ｍｏｄ２＾１６＋１(ｍｏｄ６５５３７)の乗算の操作
>の意味でした。

それでしたら、話は2進数が何かというのではなく、単純にmod 2^h + 1 (hはビット数)の計算を考えればいいと思います。
特に、2のビット数乗 + 1を法として計算するので、元の2進数を+1したもので計算すれば答えが出ます。

これは下の2ビットの場合でも、"×"をmod 2^2 + 1 の積であると思えば同じですね。

回答No.2

Gab_km

#1の回答者さんも仰っていますが、その計算は正しくないと思います。

論理積だとしても、１６ビットの計算は
　００００００００００００００００
×１０００００００００００００００
＝００００００００００００００００

ですし、２ビットの方も

００×００＝００
０１×００＝００
１１×１１＝１１
ではないでしょうか。

2進数のかけ算は、参考URLで説明しているようなやり方で行います。

参考URL：

http://www.geocities.jp/zaqzaqpa/2sinsuu2.htm

補足

回答ありがとうございます。

申し訳ございませんが質問内容に誤りがありました。
＃１の回答者様の補足内容の欄に追加で書き込みをいたしましたので
宜しくお願いいたします。

回答No.1

okazaki0ko

イコールにはなりませんが？

　００００００００００００００００
×１０００００００００００００００
＝００００００００００００００００００００００００００００００００

です。

００×００＝００００
０１×００＝００００
１１×１１＝１００１

ただし、×は論理積ではなくて算術積とします。

補足

すばやいご回答ありがとうございます。
質問内容のミスをしていました。すみません。

私が書いていました　×　の記号は
ｍｏｄ２＾１６＋１(ｍｏｄ６５５３７)の乗算の操作
の意味でした。