ミニロトの確率について教えて下さい。

質問

０１～３１の中から異なる５個を選ぶミニロトの確率について教えて下さい。
１等の確率が１/１６９，９１１というのはわかります。
２等が５/１６９，９１１というのもわかります。
３等がなぜ１２５/１６９，９１１になるのか、
そして４等がなぜ３，２５０/１６９，９１１になるのかがわかりません。
計算方法がわかるかた、お願いします。

回答No.1

proto

3等、申込数字が本数字4個と一致し、残りの1個の申込数字はボーナス数字以外である場合の数は、
申込数字のうち4個を本数字から選ぶ組み合わせと、さらに残りの申込数字1個を本数字でもボーナス数字でもない25種(31-5-1)から選ぶ組み合わせを考えるから、
　　(5C4)*(25C1) = 5*25 = 125
全ての場合の数が31C5だから、求める確率は
　　(5C4)*(25C1)/(31C5) = 125/169911

4等、申込数字が本数字3個と一致する場合の数は、
申込数字のうち3個を本数字から選ぶ組み合わせと、さらに残りの申込数字2個を本数字ではない26種(31-5)から選ぶ組み合わせを考えるから、
　　(5C3)*(26C2) = 10*325 = 3250
全ての場合の数が31C5だから、求める確率は
　　(5C3)*(26C2)/(31C5) = 3250/169911