f(x) g(x) とは？

質問

f(x)のf と　g(x)のgの意味を教えて下さい。

あと、f(x)などはどういう時に使うのですか？？

回答No.6

sanori · ベストアンサー

こんばんは。

‘ｆ’は、‘function’の略です。
function は、元々、「機能」、「作用」という意味です。

日本語では「関数」と言いますが、元々は「函数」と書かれていました。
これは、かっこという「函」があることに由来していると考えられます。

たとえば、
ｆ（ｘ）　＝　ｘの色
と定義すれば、
ｆ（イチゴ）＝　赤
ｆ（みかん）＝　橙
となります。

函の中に何かを入れたら、決まった法則で何かが出てくるということですね。
まさに「機能」、「作用」です。

このように、ｙ　ではなく、函のある　ｆ（ｘ）　を用いることによって、表示がわかりやすくなります。

たとえば、
ｙ　＝　２ｘ　＋　１
ｆ（ｘ）　＝　２ｘ　＋　１
の２つを比較すると、
「ｘ＝１　のとき　ｙ＝３」
と書くよりも
「ｆ（１）　＝　３」
と書くほうが、すっきりしていてわかりやすいですよね？

ｇは、単に、ｆの隣の文字ということで使われています。
同様の例には、
変数（未知数）が１個あるときは、ｘ
２個あるときは、ｘ、ｙ
３個あるときは、ｘ、ｙ、ｚ
を用いますし、
自然数や整数を表すとき、
自然数や整数が１個あるときには、ｎ
自然数や整数が１個あるときには、ｍ、ｎ
を用います。（ｎの右隣の文字はｏですが、ｏは嫌われて、代わりに左隣のｍを使っています。）

お暇でしたら、下記の過去Ｑ＆Ａもどうぞ。（私が質問者）
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa3333409.html
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa3406599.html

以上、ご参考になりましたら。

回答No.5

semipermeable

f(x)＝[…式…] → 変数xの　関数式　f
g(x)＝[…また別の式…] → 変数xの　関数式　g

２の方が仰るとおり、f の由来は　function ですね。

xが主人公の、fという舞台、という程度の解釈で良いと思うんだけどね（笑）

f、g、という文字の選択は、何故に　x、 y、 a、 b、等を使うかと同じレベルで、識別目的だけだと思うよ。

一次関数　y = ax + b　を思い出して欲しい。
これは　f(x) = ax + b とも書く。
y は、x の入力数値で定義（限定）されるので、
y は、x の関数であると言える。
意味合いに違いがないから、f(x) は　y と同義と思っておいて差し支えないと思うよ。

「f(x)＝・・・」という書き方でなくて、「f(2)＝・・・」という書き方に遭遇するかもしれない。これは、変数x に「2」という数値を当てはめて、という事。

f(x) = 3x + 2 という式なら、
f(2) = 3(2) + 2 = 8 となるね。
（因みに x=2 の時に、y=8）

x というのはどんな数値にも化けれる、ドンジャラで言う所の、オールマイティー（笑）。だから、πでも1/2　でも、ルート2でも、当てはめられる。

f(π）= 3π + 2
f(1/2) = 3(1/2) + 2
f(ルート2) = 3(ルート2) + 2、という具合にね。

答えになったかな。

回答No.4

lucied_goo

ｙ＝ｘ＋１
ｆ（ｘ）＝ｘ＋１
いままでｙで書いてたものを、ｆに置き換えて、変数はｘですよという意味を（ｘ）で添えただけです。
ｙ（ｘ）＝ｘ＋１
と書けばｙはｘを変数とするｘ＋１という関数です。

ｆ（ｘ,ｙ,ｚ）＝ｘ＋ｙ＋ｚ
ｇ（ｘ,ｙ）＝ｘ－ｙ
Ｈ（ａ,ｂ,ｃ）＝（ａ＋ｂ）×ｃ

表現の問題なので、慣れれば気にならなくなりますよ～。

回答No.3

info22

xの関数をf(x)で表します。
f(x)の「f」は英語の関数を意味する「function」の頭文字です。
f(x)の値は変数の値によって決まることを表します。この変数を関数の独立変数とか、引数と呼びます。
関数の記号を2つ以上使う場合、区別するために、アルファベット「f」の隣の「g」や「h」が使われ、g(x)やh(x)で表すことが多いですね。
さらに関数を表す記号が必要なときは,p(x),q(x),F(x),G(x),φ(x),w(x),z(x)などと使われます。

y=f(x)
と書くとき、変数xと変数yは関数関係にあり、xを独立変数、yをxによって決まる意味で、従属変数と呼ばれます。
x=aの時のf(x)やg(x)の値をf(a),g(a)などと書きます。

y=f(x)と書くときf(x)の例として
f(x)=x^2+3x+3
f(x)=sin(x+30°)
f(x)=ax/(x+2)
f(x)=log(x)
などがあげられます。
f(x)の代わりにg(x)を使ってもさしつかえありません。

詳細は次のURLをご覧下さい。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%96%A2%E6%95%B0_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
http://www12.plala.or.jp/dokugaku/lecture/7/1.html

回答No.2

cametan_42

＞f(x)のf と　g(x)のgの意味を教えて下さい。

f(x)のfは"function"のfですね。「関数」の頭文字です。
英語では実は「f of x」と読みます。そのまま「function of x」(xの関数)の意、になりますね。
gはただfの次だから、って事でしょう。これも英語では「g of x」と読みます。これは意味があるわけではないですけどね。

回答No.1

hobbit-m

wikiの関数の定義を探しました。
　もう少し、何のために知りいのか。
　どこまで、わかっいるかを書かれた方が回答しやすいですね。

参考URL：

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%96%A2%E6%95%B0_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)