図形の体積

質問

x+y+Z≦１
x+2y+3Z≦1

それぞれx,y,zのとる値は「0:1」なのですがこれはどのような図となり、体積はどのように求めればいいのでしょうか？？

回答No.2

info22 · ベストアンサー

立体の図を添付しておきます。
薄青色の面が
x+y+z=１（左図）
x+2y+3z=1（右図）
の平面で等号を「≦」に置き換えるとその平面の下の第一象限内の立体領域になります(0≦x,y,z≦1)。

前半（左図）
底面が1,1,√2の直角三角形で高さが1の直角三角錐だから
V=(1*1/2)*1/3
で計算できます。

後半（右図）
底面が直角三角形で直角をはさむ２辺が1,1/2,
高さが1/3直角三角錐だから
V=(1*1/2)*(1/2)*(1/3)*(1/3)
で計算できます。

お礼

返信ありがとうございます。
わかりやすい図をつけていただいてよく理解できました。

回答No.1

Mtakanashi

積分でしょ。
ｚが0～1の間の数であれば
その時のｘとｙの作る平面グラフを積分すればOK

教科書か問題集の問題そのままの質問っぽいので
あとは自力でどうぞ。