集合の問題がわかりません

質問

「海外旅行の経験について50人を対象に調査して、アジアへ行ったことあるものが45人、アメリカへ行ったことがあるものが32人、ヨーロッパへ行ったことあるものが29人いた。このときアジア・アメリカ・ヨーロッパの全てにいったことがあるものは少なくとも何人か？」
この問題が全く分かりません。バカですみませんが誰か解説していただけませんか？？？

回答No.2

mister_moonlight

答が違ってないか？

ベン図を書いて、1次方程式を立てると最大値は28になる。計算違いはしてないと思うが。

回答No.1

KitCut-100

解答します。
順を追って考えていきます。
ステップ 1 : 50人中,アジアに行ったことが人が45人です。これはアジアに
言った事のない人が5人いることになります。

ステップ 2 : アメリカにいったことがある人が32人です。 ここのこのアメリカに
いった人とアジアに行った人の関係を考えます。
アジアに言ったことのない人５人がすべてアメリカに行ったことが
ある場合には、 32-5=27人が アジアとアメリカの両方に行った
ことがある人です。 この27人が最低限の数です。 もしアメリカに
いった人がすべてアジアに行ってい場合には、 32人が アジアと
アメリカの両方に行った事がある人です。 今回の問題は
少なくとも何人かを求めるのでここでは 27人の方の人数が
条件に合います。

ステップ 3 27人が アジアとアメリカの両方に行っているので、残りの 23人が
この条件にあてはまらない人です。

ステップ 4 ヨーロッパに行った人が 29人ですので、この29人のうち
ステップ 3の23人がふくまれているとすると
29-23=6人が少なくとも
アジアアメリカ ヨーロッパすべてに行った人になります。
答えは 6人です。

因みのもちろん アジアアメリカ ヨーロッパのすべてに行った人数で最大の可能性は 29人です。

お礼

分かりやすい解説、ありがとうございます★