時系列の回帰について

質問

現在会社にてExcelを使用して在庫量の時系列の折れ線グラフを作成し、利用しています。横軸に時間を設定し、縦軸には在庫量を設定しています。

先日、このグラフの中に回帰という項目がありチェックを付けて表示できるようにしてみました、が、これが何を表わしているのかまったくわかりません。この回帰のグラフはいったい何を表わしているのでしょうか？

回答No.3

backs

時系列のデータを分析するのには注意が必要です（"通常通り"に回帰分析を行ってはいけない）。

>　この回帰のグラフはいったい何を表わしているのでしょうか？

データポイントは実測値、回帰直線（曲線）は予測値を表しています。

ちなみに、No.2さんが紹介してくれたウィキペディアにあるように、当てはめる直線（曲線）の次数を上げるほど「当てはまり」はよくなりますが、実際にはほとんどこのようなことをしても意味はありません（完全に予測値と実測値が一致する予測モデルを得たとしても、それは役に立たないということ）。

お礼

ありがとうございました。なかなか奥が深そうでもっと勉強が必要なことがわかりました。

回答No.2

sanori

こんにちは。

回帰とは最小二乗法のことです・・・・・
・・・・・では説明になってませんよね。

回帰というのは、

１．
まず、一次関数、二次関数、三次関数・・・・・などのうち、好きなものを選ぶ。

２．
次に、１で選んだ関数のグラフに対して、データ１点１点の外れ具合の合計が最も小さくなるように、関数の式の各係数を決める（計算する）。

というものです。

ここで言う「外れ具合」というのは、求まる回帰曲線からの距離の２乗のことです。
その合計が最小になるようにするので、「最小二乗法」と呼ぶわけです。

ちなみに、
最小二乗法の原理としては、外れ具合を最小値にするため、高校の微分で習うような、
「極小（や極大）のときには微分がゼロとなる」
という考え方を使っています。

実際に、グラフの例を見たほうがわかりやすいですね。

回帰されたグラフは、データを単に折れ線グラフにしたものより滑らかになります。

こちらは、一次関数への回帰を行ったグラフの例です。
http://otndnld.oracle.co.jp/document/products/oracle11g/111/doc_dvd/datamine.111/E05704-01/img/scatter_plot.gif

こちらは、六次関数への回帰を行ったグラフの例です。
http://precurized.hp.infoseek.co.jp/img/20051208_041.png

こちらの記事の右上隅では、０次関数から九次関数までのグラフが、刻々と変化して表示されています。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%80%E5%B0%8F%E4%BA%8C%E4%B9%97%E6%B3%95

以上、ご参考になりましたら。

お礼

例があってとてもよくわかりました。大学で最小二乗法は習いましたが、まったく理解せずまま通り過ぎたので名前しか覚えてませんでした。本当にありがとうございました。

回答No.1

neKo_deux

回帰分析という数値計算法で近似直線、近似曲線を求め、それを表示するための機能です。