ロール紙の残量の計算を教えてください。

質問

ロール紙の残量の計算式を教えてください。
出来れば、Excelで反映出来る様にしたいです。

新品の状態のロール紙の直径が113mm
芯の直径が83mm
ロール紙は25,000mmです。
紙の厚さは解りません。

自分は計算が苦手でわかりません。
どなたか解りませんか？

回答No.2

sanori · ベストアンサー

こんにちは。

厚さをｄと置けば、

新品の直径が１１３、芯の直径が８３　なので、

新品の断面積　＝　π（１１３／２）^2　－　π（８３／２）^2

これをｄで割れば、２５０００になります。

｛π（１１３／２）^2　－　π（８３／２）^2｝／ｄ　＝　２５０００

π（１１３／２）^2　－　π（８３／２）^2　＝　２５０００ｄ

ｄ　＝　π／４・（１１３^2　－　８３^2）／２５０００

これで、厚さが求まりました。

次に、
ある程度使用した後の
直径をｒ、
残量をｘ、
と置くと、
ｘ　＝　｛π（ｒ／２）^2　－　π（８３／２）^2｝／ｄ

これに、先程の
ｄ　＝　π／４・（１１３^2　－　８３^2）／２５０００
を代入すると、

ｘ　＝　２５０００｛π（ｒ／２）^2　－　π（８３／２）^2｝／｛π／４・（１１３^2　－　８３^2）｝
　＝　２５０００（ｒ^2　－　８３^2）／（１１３^2　－　８３^2）

Ｅｘｃｅｌに反映させるには、

セルＢ２　に「新品の直径」と文字入力
セルＢ３　に「芯の直径」と文字入力
セルＢ４　に「新品の長さ」と文字入力
セルＢ５　に「現在の直径」と文字入力

セルＣ２　に　１１３　と数字入力
セルＣ３　に　８３　と数字入力
セルＣ４　に　２５０００　と数字入力
セルＣ５　に、好きな数字（現在の直径）を入力

セルＥ２　に、「現在の残量」と文字入力
そして、
セルＦ２　に
=C4*(C5^2-C3^2)/(C2^2-C3^2)
という式を入力すれば、完成です。

以上、ご参考になりましたら。

追伸
半年ほど前に、ちょっと似ている質問に回答したことがあります。
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa3792165.html

お礼

ありがとうございます。
早速Excelで作成しました。
たすかりました。

回答No.1

nious

かなり大雑把です。

紙の部分の面積=π*{(113/2)^2-(83/2)^2}≒25000x → 厚さx≒147π/2500mm
よってロールの直径をa(mm)とすれば、残りのロール紙の長さは、
L≒π{(a/2)^2-(83/2)^2}/x=(625/147)*(a+83)*(a-83)mmくらいかな。

お礼

ありがとうございます。
たすかりました。