命題の否定

質問

すべてのxについてのｐの否定が
あるxについてのｐの補集合についてなんですが

ｐだけを否定するならともかく
すべてのｘについても否定するのはなぜですか？

回答No.2

noname#235817 · ベストアンサー

つまり、
命題「すべてのxについて、pである」
の否定ですね？
これは、
「すべてのxについて、pとは限らない」
ということなので、
「少なくとも一つのxについては、p以外である」

つまり、
「あるxについて、pの補集合である」

ということではないでしょうか？

回答No.3

Tacosan

いや, そんなことじゃなくって, 「すべてのxについてのｐの否定」と言ったときに
「『すべての x についての p』の否定」なのか, それとも
「すべての x についての『p の否定』」なのかが区別できないんです.
この 2つは全く異なる命題ですから, きちんと区別しなければなりません.
「あるxについてのｐの補集合」も同様で,
「『ある x についての p』の補集合」なのか
「ある x についての『p の補集合』」なのかがわかりません.
いずれにしても「命題 p の補集合」ってなんぞや, という疑問は残りますが.

回答No.1

Tacosan

「補集合」ってなんだろう.
さておき, 何を書かれているのか理解できません. 適切な記号を用いてわかりやすく書いてください.

お礼

記号で表現できないのですがｐの上に―がついている記号です。

回答ありがとうございました。