集合論の初歩的な質問(順序数について)
集合論の初歩的な質問をします。だれかコメントあれば下さい。竹内外史著『集合とはなにか』(講談社・ブルーバックス)に書かれていることについてです。第3章での、順序数に伴って、できる集合の説明の箇所です。
この本で、順序数3ができるとき、その時点で、『新しく』、出来る集合は、以下と書かれています。(新装版以前の本の101頁の表)
{{1}}, {2}, {0,2}, {1,2}
上記のように書かれています。
しかし、、順序数3ができるとき、その時点で、『新しく』、出来る集合は、上記の集合の他に、下記の集合も、その時点で存在するのではないか私は思います。即ち、
{{1},1}, {2,{1}}, {2,{1},1}, {0,{1}}, {0,{1},1}, {0,2,{1}}, {0,2,{1},1}
たぶん、本のタイプミスのではないか、と私は思っているのですが、私の勘違いかも知れません。この件が、以前より気になっているものですから、この機会に訊いておきたいと思ってます。
誰か、コメントあれば、ください。この本は、新装版があり、この新装版では、この箇所が、どのように書かれているかは確認はしていません。
お礼
有難うございます。