採点お願いいたします。

質問

10年ぶりに勉強再会しました・・・わからない問題が多く困っています。採点、解答、解説していただけるとありがたいです。
２乗などの表記方法がわからず、読みずらい問題になっていますが、よろしくお願いいたします。

１．次の計算をしなさい。

（１）（－５）２乗＋３＋(－９）＝１９
　　　１　　 ３　　　13
（２）― －　―＝　―
　　　６　 　５　　　30
（３）１－７×(－２)＝１５
（４）(２ｘ－８)－２(６ｘ＋３）＝－１０ｘ－１４
（５） ａｂ２乗(８ｂ－２０ａｂ）＝わかりません。
（６）（３）２乗×（２）３乗÷(（３）１乗×（２）２乗)２乗×（（３）２乗 ×（２）１乗)２乗 ＝わかりません。
（７）６１＋｛７２×（１２－１４）－１００｝＝１０５
２．次の方程式を解きなさい。
（１）２ｘ－７＝ｘ－１
　　　　　ｘ＝６
（２） ２ｘ－４　　　ｘ
　　　―――＋――＝３
　　　　　２　　　 　６
　　　　　　　30　　
　　　　ｘ＝　―
　　　　　　　７　
（３）連立方程式
　　　(1)ｘ－２ｙ＝－２
　　　　５　　７　　７
　　　(2)―ｘ＋―ｙ＝―
　　　　２　　２　　２
　　　ｘ＝０、ｙ＝１
（４）(ｘ＋１)（ｘ－１）＝１２(ｘ＋１)
　　　ｘ２－１２ｘ＝１１
３．次の問に答えなさい。
(１)ある規則にしたがって並んでいる数の列がある。（ ）に当てはまる数を答えなさい。
１、４、（ ）、１６、２５、３６、４９・・・・・

わかりません。

（２）正数Ａ，Ｂがあり、どちらも７で割ると２余るという。このときＡ－Ｂは何の倍数となるか求めよ。

わかりません。

（３）５％の食塩水２００gに２％の食塩水３００gを加えたとき、その濃度はいくらになるか求めよ。
（小数第１位まで求めよ）
４．３つのサイコロを同時に振ったとき、それぞれの目の合計が９と、１０になるときの確率をそれぞれ求める
とき（ ）にあてはまる数を答えよ。
３つのサイコロを同時に振ったとき目の合計が９になるときの目の組み合わせは次の６とおりである。
１と２と６、１と３と５、１と４と４、２と２と５、２と３と４、３と３と３
また、３つのサイコロを同時に振ったとき目の合計が１０になるときの目の組み合わせは、目の合計が９にな
るときと同様に考えると、６とおりになる。しかし、その確率は同じにならない。
なぜなら、サイコロＡ、Ｂ，Ｃのそれぞれの目の出方を( a , b , c )と表すこととすると、１と２と６の目の出
方は、（１，２，６）、（１，６，２）、（２，６，１）、（２，１，６）、（６，１，２）、（６，２，１）の６とおり
あり、以下同様に考えると、１と３と５の場合は（ (1) ）とおり、１と４と４の場合は（ (2) ）とおり、こ
のようにして、以下２と２と５，２と３と４、３と３と３の場合を考える。
上記のように考えると目の合計が９になる目の出方は全部で（ (3) ）とおりある。全体の目の出方は６×６
×６＝２１６とおりである。よって３つのサイコロを同時に振ったとき目の合計が９になる確率は（ (4) ）に
なる。
同様に考えて３つのサイコロを同時に振ったとき、目の合計が１０になる確率は（ (5) ）になる。
注(4)、(5)は分数で答えよ。

わかりません。

回答No.1

yhposolihp · ベストアンサー

A２乗=A^2、A×B=AB=A・B=A*B、A÷B=A/B
--------------
q11 (-5)^2+3+(-9)=25-6=10 ---------------------- ok。
q12 (1/6)-(3/5)=(5/30)-(15/30)=-13/30 ------残念。
q13 1-7・(-2)=1+14=15 ------------------------------ ok。
q14 (2x-8)-2(6x+3)=2x-8-12x-6=-10x-14 ------- ok。
q15　{(ab)^2}(8b-20ab)=4(a^2)(b^3)(2-5a)
q16
　　[(3^2)(2^3)][{(3^2)(2^1)}^2]/[{(3^1)(2^2)}^2]
　　　=[3*3*2*2*2][3*3*2*3*3*2]/[3*2*2*3*2*2]
　　　=[3*3*2][3*3]=162
q17 61+{72(12-14)-100｝=61+{ -144-100｝=-183　残念。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ↑

q21 2x-7=x-1、x=6 -------------------------------------- ok。
q22 (x-2)+(x/6)=3、6(x-2)+x=18、6x-12+x=18、7x=30　ok。
q23 解けませんが、(5/2)x+(7/2)y=(7/2) なら、合っています。
q24 x^2-12x-13=0、(x-13)(x+1)=0、x=13,-1
q24' x^2-12x-11=0、x=6±√47　（q24とq24'の関係が奇妙です。）
q31 1^2,　2^2,　(3^2),　4^2,　5^2,　6^2,　7^2・・・
q32 A=7a+2,　B=7b+2, A-B=7(a-b) ---->A-Bは7の倍数。
q33 200*0.05+300*0.02=(200+300)x, x=0.032=3.2％　。
q40
x≦y≦z, 1≦x,y,z≦6, x+y+z=9
(x,y,z)=(1,2,6),(1,3,5),(1,4,4),(2,2,5),(2,3,4),(3,3,3) 6通り。
x≦y≦z, 1≦x,y,z≦6, x+y+z=9

x≦y≦z, 1≦x,y,z≦6, x+y+z=10
(x,y,z)=(1,3,6),(1,4,5),(2,2,6),(2,3,5),(2,4,4),(3,3,4) 6通り。

(1,2,6)を順列でcountすると、3!=6通り。
(1,3,5)　　　　　　　　　　　　も、3!=6通り。 (1)
(1,4,4)は同じものを含む順列とみて、3!/2!1!=3通り。(2)
(2,2,5)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　3!/2!1!=3通り。
(2,3,4)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　6通り。
(3,3,3）は入れ替えても同じで、　　　　　　　　1通り。
6+6+3+3+6+1=25通り。(3)
確率は 25/216　　　　　(4)

目の合計が１０の時、
(1,3,6),(1,4,5),(2,3,5)のときは、6*3=18
(2,2,6),(2,4,4),(3,3,4)のときは、3*3=9 、計27通り。
目の合計が１０になる確率は、(27/216)=1/8　(5)　,,,,,, 。

お礼

ありがとうございます。
ほんとに助かりました。
間違いが多いようですし、わからなかったところも沢山ですね・・・。
勉強ってこんなに大変なんですね（＾。＾；）
頑張って勉強したいと思います。