CR発振回路の周波数の決め方

質問

現在CR発振回路を製作し、ある周波数で発振させた時の動作を記録しレポートとしてまとめようと取り組んでいるところです。

そこで疑問になったのが周波数の決め方なのですが
書物やサイトで調べたところいろいろな求め方を見ることができました。
回路が違うので求め方も変わるとは思うのですが、素人の私では何が正しいか分からなかった為質問させて頂いたところです。
今回見つける事が出来た回路や式を載せてみたいと思います。
回路はAAで書くので見づらくなりますが雰囲気をつかんでいただければと思います。

その１

　　IC1　　　C　　　　Rp　　　　IC2
┌--|＞○---||-----□---|＞○--┐
｜　　　　　　　　　　 |　　　　　　 　 　　 |
｜　　　　　　　　　 　 □R　　　　　　　　｜
｜　　　　　　 　　　　|　　　　 　　　　　　｜
└---------------------------┘

|＞○：IC1,IC2はインバータのつもりです。74HC04を使用予定としています。
||：Cはコンデンサです。
□：R,Rpは抵抗です。RpはIC保護用でCRの値には関係ないみたいです。
縦に入っている抵抗は、CとRpの間から繋がっています。

この回路の式は
f=1/(2.2*C*R)
でした。

その２
　　Rt
┌---□----┐
｜　IC1　　　　｜　　　　　IC2　
｜--|＞○---------|＞○--┐
｜　Ct　　　　　　　　　　　 　 　　 |
└--||-------------------┘

|＞○：IC1,IC2はインバータのつもりです。74HC04を使用予定としています。
||：Ctはコンデンサです。
□：Rtは抵抗です。
この回路の式は
T=-Ct*Rt(ln*(Vth/(Vdd+Vth))+ln((Vdd-Vth)/(2Vdd+Vth)))
です。

どちらもCR発振回路のようなのですが求め方が違いました。
どちらも合っているとは思うのですが、幾ら調べても類似したものが見つけることが出来なくて少々不安になっています。

その１は以下のサイトより
http://www.hobby-elec.org/ckt29.htm

その２は
トランジスタ技術SPECIAL,No.90,2005SPRING

からです。
どちらでも大丈夫？または類似した内容が記載されている書物やサイトを教えていただけないでしょうか。
疑っていたら学習は進まないのはわかりますが、間違った知識は学びたくなかったのです。
ぜひご回答よろしくお願いします。

回答No.1

inara1 · ベストアンサー

２番目の回路の発振周期の式は以下が正しいのでは？
　　　T = Ct*Rt*ln{ ( Vdd + Vth )*( 2*Vdd - Vth )/Vth/( Vdd - Vth ) } --- (1)
普通、Vth ≒ Vdd/2 なので
　　　T ≒ Ct*Rt*ln(9) ≒ 2.2*Ct*Rt
となります [1]。どうして式(1)になるのかは計算できますがそこまで知りたいですか？

２番目の回路の場合、IC1の入力に、電源電圧を越える電圧が過渡的にかかるので、以下のように保護抵抗 Rp （10kΩ～100kΩ）を入れたほうがいいです。

　┌───┬─ Ct ─┐
　Rp　　　　Rt　　　　　 │
　└┤＞○┴┤＞○-┴─ ＿￣＿
　　　IC1　　　　IC2

他にも、シュミット入力のインバータ（HC14）を１個使った発振回路 [2] もあります。発振回路については過去の質問 [3] の回答が参考になると思います。

[1]　矩形波発振器（２）　http://www.hobby-elec.org/ckt29.htm
[2]　矩形波発振器（１）　http://www.hobby-elec.org/ckt13.htm
[3]　発振回路、ＲＣ積分回路　http://sanwa.okwave.jp/qa3486230.html

お礼

書いていただいた式のおかげで繋がりが見えてきました。

どうして式(1)になるのかは計算できますがそこまで知りたいですか？＞
ここまで丁寧に説明していただきましたので、必要とあればまた自ら書物やサイトから探し学習したいと思います。

2番目の回路に保護抵抗が無かったのも不思議だったのですが、やはり保護抵抗は必要なのですね。

分かりやすい回答、参考となるサイトと本当に助かりました。
ご回答ありがとうございました。