曲率の計算なんですが！！

質問

次の曲線の概形を描いて、曲率を計算せよ。
(1) C(t)=(acost,bsint) 0<a<b,0≦t≦2π
(2) C(t)=(t,acosh(t/a)) a>0,-∞<t<∞
(3) C(t)=(atcost,atsint) 0<a,0≦t
という問題なんですが、曲率は公式に入れれば一発なんですぐにできました。しかし概形がうまくイメージできません…
(1)は、t=0,π/2,π,(3/2)πを代入して楕円というのは分かりました。
(2)は、t=0の時aになり、左右対称に増加していくので、カテナリーで合っていますか？？
(3)については全く原点を通るくらいしか分かりません。
どなたか分かる方がいたらよろしくお願いします。

回答No.1

info22 · ベストアンサー

(1)楕円でOK
(2)カテナリー（懸垂曲線）でOK
(3)中心（原点）から外に向かって拡大していく「左巻き渦巻き螺旋」

お礼

(2)はあっていましたか！！
(3)は言われてみればって感じですww
難しいですね。返事ありがとうございました。