ある論理回路の問題。NANDの回路の作り方。

質問

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A = ￢A
と表させて下さい。
Y = ￢(A + ￢B)
をNAND回路のみで構成しろ、という問題があるのですが、回路の作り方がわかりません。
ある参考書によると、NAND回路の作り方は加法標準形に式を直したあと、ド・モルガンの法則を使う。とあるのですが、加法標準形への直し方（直せる？）も分かりません。

よろしくお願いします。

回答No.3

Dxak · ベストアンサー

＃１です
説明不足だったかな？

> = Not ( A ) And B

ここで、単純に、AndをNAndにするために、Notを必要としてきます
但し、１つのNotでは、値が変わってしまうため、Not Notと２つ入れてます

> = Not ( Not ( Not ( A ) And B ) ) )
> で、後は、NAND入れていけば、終わり
> = ( ( A NAnd A ) NAnd B ) NAnd ( ( A NAnd A ) NAnd B )

の所は、

> NOT A = A NAND A
> という性質を利用して…？

これだけかな、ほとんど、実際、慣れてくれば、
A And B = Not ( A NAnd B ) = ( A NAnd B ) NAnd ( A NAnd B )
A Or B = ( Not A ) NAnd ( Not B ) = ( A NAnd A ) NAnd ( B NAnd B )
を直接、使用した方が、考えるのは、減りますが・・・
覚えることが、増えるので、私は大体、「Not A = A NAnd A」くらいしか、覚えてません

得られる結果は同じで・・・
１．式の略化（今回は、省略するところが無いので省略）
２．ド・モルガンの法則で、Orを無くす
３．Not A = A NAnd A , A = Not ( Not ( A ) ) , Not ( A And B ) = A NAnd B の３つの式で、割り当ててを行っていって、NAndのみにする
と、言うことで、終わります

お礼

丁寧な回答ありがとうございます。
理解できました！

回答No.4

info22

Y = ￢(A + ￢B)=(￢A)・B
=￢(￢(￢(A・A)・B)*A)
とりあえず、NANDx3個で出来ます。

Y =￢(￢(￢(A・1)・B)*1)
でも良いかも。

何か、無理やり作った感じです。

お礼

回答ありがとうございます。

回答No.2

egg2006

NANDの入力を短絡するとNOT回路になるので、ド・モルガンで変形した式に当てはめると出来上がりです。
参考
http://scitec.uwichill.edu.bb/cmp/online/P10F/equivalent.htm

お礼

回答ありがとうございます。

回答No.1

Dxak

Y = Not ( A Or Not ( B ) )
ド・モルガンの法則で、Orを消しておいて
= Not ( A ) And B
= Not ( Not ( Not ( A ) And B ) ) )
で、後は、NAND入れていけば、終わり
= ( ( A NAnd A ) NAnd B ) NAnd ( ( A NAnd A ) NAnd B )

覚える必要があるとすれば、Orを無くす NAndの変換式
と、言う問題じゃない？

参考URL：

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%A6%E5%AE%9A%E8%AB%96%E7%90%86%E7%A9%8D

お礼

回答ありがとうございます。
すみません。勉強し始めたばかりで、まだあまり理解が深くないみたいです…。

＞= Not ( Not ( Not ( A ) And B ) ) )
＞で、後は、NAND入れていけば、終わり
＞= ( ( A NAnd A ) NAnd B ) NAnd ( ( A NAnd A ) NAnd B )

Orを消すところは分かるのですが、ここのNANDを入れる、というところが少し戸惑うのですが、要は、Notを二つの記号にまたがせてついていれば、それを二つにしてNANDでつなげる、ということでしょうか？

Wikiでも書かれている
NOT A = A NAND A
という性質を利用して…？

追加ですみません。よろしくお願いします。