追伸です。
誘電体アンテナを考えると小さくなるかも知れませんね。
最近は高周波で誘電体損失の小さな材料が出ていますので、可能性はあり
ますね。でも誘電体としてはでかいですね。
「例として、400MHz帯で半波長ダイポール・アンテナを作製すると35cm程度の長さが必要になりますが、スパイラル誘電体アンテナでは20mm×20mm×2mmの大きさになります。 また、アンテナ電極であるスパイラル形状により、ほぼ無指向性を実現しています。いくつかヌルポイントが見られますが、水平及び垂直偏波で補なっています。 」
とありますから、1MHzで400倍としても8m×8mぐらいで出来る可能性はあります。うまくやれば20度前後まで絞れるかも知れませんね。
参考程度まで
お礼
回答と訂正ありがとうございます。 波長が長いのでやはり現実的でないですよね。 1/4波長でも大掛かりなものになることがわかりました。