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年度間の平均体重を求める計算方法
例えば1990/1/1~2000/12/31の体重10年間のデータがあります。 その体重を1年毎の平均値を求め、折れ線グラフで表示をしています。 1年分の平均値の計算は1990/1/1~1990/12/31までの体重を日毎に加算し日数分で割り、平均値を出しています。 この処理は時間がかかってしまうため、確実な平均値ではなくていいので、日数を間引いて上記平均値の近似値を求める方法ってありますか。 また、別の計算、計算方法があれば教えてください。 よろしくお願いいたします。
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用途にもよりますが、例えばザッとでよいのであれば、 年平均体重=(毎月15日の体重の合計)/12 としてはどうでしょうか。 15日というのは適当に考えたものなので、もちろん1日でも20日でも構いません。 あるいは、もっと細かくして、例えば、 年平均体重=(毎月1,6,11,16,21,26日の体重の合計)/72 とすれば、先の式より手間は増えますが、精度は高くなります。 実際のデータがないので正確な誤差の範囲などは計算できませんが、ある程度の実用には堪えると思います。 体重の場合は季節的な変動要因が大きい(一般に冬は増え夏は減る)ので、 抽出をする場合は各月(季節)のデータをなるべく均等に拾える方法で抜き出した方がよいと思います。 例えば1年の内2日だけを抜き出すのであれば、 1月1日と7月1日、というようにすると、比較的実際に近い値が求まると思います。 逆に季節変動要因があまりない場合は、No.2さんの示してくださった、 1月1日と12月31日の平均がより適切になることもあります。 また、ほかに比較的簡便な方法としては、 〔(その年の最高)+(その年の最低)〕/2 という方法もあります。 ただ、最高と最低は、計り間違いなどの測定誤差によるものもしばしばあるので、 〔(その年の上から2番目)+(その年の下から2番目)〕/2 とすると、若干信頼性が上がる場合もあります。 また、いくぶん手間はかかってしまうのですが、「計算」するよりは楽な方法として、 最頻値(モード)を求めるという方法もあります。 1kg単位、5kg単位など、適当に体重の区分を設け、それぞれの範囲に収まっていた日が1年間に何日あったかを数え上げます。 例えば、 51kg以上52kg未満 18日 52kg以上53kg未満 31日 53kg以上54kg未満 89日 54kg以上55kg未満 150日 55kg以上56kg未満 77日 のように調べ、日数が最も多かった区分の真ん中の値をその年の代表値とします。 例の場合は、54.5kgとなります。 通常の平均(算術平均、ミーン)にみられる 「飛び抜けた値(異常値)に引きずられやすい」という欠点がないので、 こちらの方が実態をよく表せますが、「計算」しにくいので統計処理には向きません。 それぞれ長短がありますので、何のためにデータを用いるのかによって、 適切な方法を選べばよいと思います。
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- higekuman
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そのデータはどのような状態で持っているのでしょうか? 紙の表に書いてありますか? Excelなどのデータですか? ものすごく大雑把で良いなら、(1/1の体重+12/31の体重)÷2 で良いかと。 他には、毎月1日の体重の合計を12で割るとか。 せっかく毎日のデータがあるので、ExcelでしたらAVERAGE関数で簡単に平均を求められるので、そのほうが良いかと思いますよ。
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大変参考になりました。 ありがとうございます。
- Us-Timoo
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すみません。 パソコンはお使いなのでしょうか? >この処理は時間がかかってしまう というのは、パソコンの処理時間のお話ですか? こういうものはエクセルなどで処理してしまえば一気に数字が出てしまいますけど… 数学カテゴリーでご質問されているということは、手計算の計算方法で ということなのでしょうね。 手計算の場合でのことでかきますね。 >1年分の平均値の計算は1990/1/1~1990/12/31までの体重を日毎に加算し日数分で割り、平均値を出しています。 >確実な平均値ではなくていいので、 ということは、月ごとの集計値と日数を出して、これらのデータを基に 月ごとの平均値にされてはどうですか? これなら年間通しても計算しやすいはずですし、月ごとの集計値と日数が わかれば、年間平均や季節ごとの平均やなども出しやすいように 思うのですが・・・。 すみません、私、数学苦手なもんで小難しい統計の計算方法などには めっぽう疎いのでこのレベルでご勘弁を・・・(苦笑)
お礼
大変参考になりました。 ありがとうございます。
お礼
ケースが多々あり、大変参考になりました。 ありがとうございます。