消音(ノイズキャンセリング)すると、音のエネルギーはゼロになるのでしょうか。

質問

一次元ダクト内の騒音のアクティブ消音制御を研究している者です。

音のエネルギーは振幅の二乗に比例しますが、完全に消音できた場合は、振幅がゼロになりますので、ダクト内のエネルギーはゼロになるのでしょうか。
エネルギー保存則を考えますと、そんなハズがありません。　

どのように考えれば、つじつまが合うのでしょうか。　恥ずかしながら、十年前からずっと考え続けているにもかかわらず、答えが分かりません。

皆様、どうぞよろしくお願い致します。

回答No.3

foobar

一次元ダクトで
音源Aから出た波を音源Bでキャンセルする場合、
音源Bがエネルギーを吸収する動作をしている（結果、Bより下流にはエネルギーが伝わらない）ことになるかと思います。

（細かいことをいうと、音源Bを設ける影響がAにもあらわれている（Aから放散されるパワーが変化する？）かと思います。）

補足

foobar 様、回答をありがとうございます。

> 音源Bがエネルギーを吸収する動作をしている...

"吸収する"という意味がよく分からないのですが、エネルギーを吸収した音源Bは、そのエネルギーをどのような形で蓄えているのでしょうか？ 電気エネルギーでしょうか？ 位置エネルギーでしょうか？

回答No.2

miran_2006

場所の違いで解が違うって事では駄目ですか？
ゼロを測定する場所（A)と、音源の場所（B)、消音の場所（C)で
A=B-C　って。

補足

miran_2006 様、回答をありがとうございます。

> ゼロを測定する場所（A)と、音源の場所（B)、消音の場所（C)で
> A=B-C　って。

音のエネルギーに関しては、A=B-Cで良いと思います。
お聞きしたかった質問内容は、上式の第二項の「-C」に関してです。

符号がマイナスですので、エネルギーはどこかへ吸収されている訳ですが、一体どこへ吸収されたのでしょうか？

「閉じた系の中のエネルギー総量は変化しない」という法則があります。（エネルギー保存の法則）
今回の場合、一次元ダクトが"閉じた系"に相当します。この"閉じた系"へ、騒音源という音のエネルギーと、消音用の音エネルギーを流し込んでいますので、

　騒音源の音エネルギー ＋ 消音用の音エネルギー ＝ 消音できなかった音のエネルギー + △

という式になると思います。

私は右辺の△の正体を知りたいと考えて、表題のような質問を投稿しました。
ANo.1 の okormazd 様は、「△は、熱エネルギー」と考えていらっしゃいます。

△は一体何でしょうか？。

回答No.1

okormazd

完全に消音できた場合は、振幅がゼロで音のエネルギーは0になります。でも、エネルギーがなくなったわけではありません。熱に変わっているはずです。効率のよい防音壁で音が吸収されて音のエネルギーは０になりますが、エネルギーは熱に変わります。それと同じでしょう。数式は暇なとき考えますが、アクティブ消音の理論のどこかにありませんか。

補足

okormazd 様、回答をありがとうございます。

はい。私も以前は、音のエネルギーが熱に変わることにより消音される, という考えでした。

防音壁などの吸音材による吸音のメカニズムは、音圧による気体分子の振動エネルギーが、吸音材の分子を動かすエネルギーとして消費されてしまい、音としてのエネルギーが小さくなってしまうためではないでしょうか。

熱と吸音の関係は、次のように考えています。
(1)吸音材の分子を動かす　→　(2)分子運動が大きくなる　→　(3)熱のエネルギーが大きくなることと等価　→　(4)温度が上昇する

アクティブ消音の場合、正位相の音圧の気体分子の振動エネルギーは、何を動かすエネルギーとして消費され、結果として熱が発生するのでしょうか？
そして、逆位相の気体分子の振動エネルギーは、何を動かすエネルギーとして消費されるのでしょうか？