論理学

質問

下記のような問題がありました。
「真理表を用いて真理関数の恒真性を調べる方法について概説せよ。又、恒真な真理関数という概念の有用性について述べよ」
はっきり言って全く分かりません。
真理表とは？真理関数の恒真性とは？
教えてください。よろしくお願いしますm(-.-)m

回答No.1

Singollo · ベストアンサー

真理表というのは例えば、P(A,B)=A∧B, Q(A,B)={P(A,B)⇒A}のときに

A　　　B　　　P(A,B)　　　Q(A,B)
T　　　T　　　　T　　　　　　T
T　　　F　　　　F　　　　　　T
F　　　T　　　　F　　　　　　T
F　　　F　　　　F　　　　　　T
(T=真、F=偽)

といったように、変数の真偽値のすべての組み合わせについて、それぞれの場合の真理関数の真偽値を一覧にした表のことです
この表の場合はQ(A,B)はすべてのA,Bについて真ですので、恒真性(常に真であること)が確認されたわけです