大気圧・真空

質問

今度子ども向けに以下のような実験をするのですが，計算値の計算の仕方がわかりません。わかる方いらっしゃいましたらアドバイスお願いします
実験は，いわゆるマグデブルグの真空実験と同じようなやつです。
まず，底面の直径が３ｃｍの円柱上の容器を用意し，それを真空ポンプで真空に引きます。容器は，底が外れるようになっていて，底の面にフックが取り付けてあり，重りをどんどんかけてやります。そして真空の力によってどのくらいの重さまで底が抜けることなく耐えれるか試すという実験です。
それで，その重さを一応計算でも出しておきたいのですが，計算の仕方がよくわかりません。アドバイスお願いします。

回答No.2

gamma · ベストアンサー

大気圧は、天気図などでもわかるように、約1000hPa（ヘクトパスカル；ヘクトは100のこと、パスカルは圧力の単位で、1平方メートル当たり1ニュートンのこと）です。つまり大気圧は、1平方センチ当たりに、約１kgの荷重がかかっていることに相当します。底面にかかる全体の力は、面積に比例するので、大体7kgになります。実際には、フタの自重や、真空封じにグリースを使うとき、その粘着力の影響などが、あるので若干違って来ます。
この実験を行うときは、穴の大きさ〔フタの大きさ）は、１センチ以下にする方が無難です。もし、いきなり３センチのフタが外れると、内部に流れ込む空気は、音速以上で上蓋に衝突し、円筒を上に突き上げます。そのときの力は、7kgではありません（計算していないので数値は出せませんが、もっと大きな力です）。ボルトなどでしっかり固定しておかない事故を起こしかねません。公開の場でやる場合は、事前にテストして十分気をつけて下さい。

お礼

流れこむ空気が、音速以上になるとはびっくりです。かなり頑丈な作りなので大丈夫だと思いますが、しっかりとテストをしたいと思います。ありがとうございました。

回答No.3

nubou

半径ｒ［ｍ］の底の面積はπ・ｒ＾２
気圧をｐ［Ｐａ］
重力加速度の大きさをｇ［ｍ／ｓ＾２］
ぶら下げる錘の質量をＭ［ｋｇ］
とするとふたが開く直前は
Ｍ・ｇ＝π・ｒ＾２・ｐ
よって
Ｍ＝π・ｒ＾２・ｐ／ｇ
ｒ＝０．０１５，ｐ＝１０００００，ｇ＝９．８だと

お礼

数値を代入して計算すると約７ｋｇですね。ありがとうございました。

回答No.1

oshiete_goo

通常の大気圧(1気圧)は約1kg重/cm^2,
つまり1cm^2当たり約1kgwの重さ(力)がかかっています.
底面積を掛ければ見積もれますね.

お礼

なるほど，ありがとうございます。やはり底面積をかければいいのですね。助かりました。